Públio Fúrio pertencia ao ramo Medulino da nobre gente Fúria, uma antiga gente patrícia da Roma Antiga, e era irmão de Espúrio Fúrio Medulino Fuso, que foi eleito cônsul em 464 a.C. e foi, depois, cônsul sufecto em 453 a.C.
Em 472 a.C., foi eleito cônsul juntamente com Lúcio Pinário Mamercino Rufo[1][2].
Durante seu mandato, o tribuno da plebeVolerão Publílio propôs uma lei pela qual os magistradosplebeus, entre os quais os tribunos, passariam a ser eleitos pela assembleia da plebe, da qual não participavam os patrícios, privando-os assim de qualquer poder de influenciar os resultados das eleições plebeias[2]. A proposta de lei, chamada Lex Publilia Voleronis, não foi votada em 472 a.C. por causa da forte discordância entre patrícios e plebeus e por causa da irrupção de uma epidemia em Roma[3].
Ainda naquele ano, uma vestal, Orbília, foi considerada culpada de haver violado seu próprio voto de castidade e, por isto, condenada à morte. A pena para este tipo de crime era ser enterrada viva. Logo depois da condenação, um de seus dois amantes se suicidou e o outro acabou sendo linchado no fórum[1].
Três anos depois, Públio Fúrio foi legado de seu irmão Espúrio Fúrio, que era o cônsul, na guerra contra os équos. Os romanos foram assediados em seu acampamento pelos inimigos e Públio, isolado com seus soldados durante uma sortida, foi massacrado[6][7].
