Metro por segundo ao quadrado ou metro por segundo por segundo (símbolo: m/s²) é uma unidade derivada no Sistema Internacional de Unidades (SI). É uma unidade composta pela unidade padrão de comprimento, o metro, e a unidade padrão de tempo, o segundo. É a unidade padrão do SI utilizada para medir aceleração. Na aceleração, a unidade significa fisicamente a mudança do módulo da velocidade em um intervalo de tempo. Assim, ${\displaystyle 1m/s^{2}}$ equivale a variação de 1 metro por segundo na velocidade no intervalo de um segundo.

A aceleração de um corpo influenciado pela gravidade na superfície terrestre equivale a aproximadamente 9,80665 m/s².

Para determinar a aceleração que influencia um corpo ideal podemos tomar tanto uma abordagem utilizando a cinemática quanto utilizando a dinâmica.

Entendemos a aceleração como a variação de velocidade de um certo objeto ao longo de um intervalo de tempo. Dessa forma é possível enxergar uma representação matemática para essa definição.

${\displaystyle a=\Delta v/\Delta t}$ ,

Sendo a a aceleração, ${\displaystyle \Delta s}$ a variação da velocidade e ${\displaystyle \Delta t}$ a variação do tempo. Seguindo esse caminho e entendendo que quando falamos em variação na Física devemos pensar em um valor final menos um valor inicial podemos escrever a definição acima da seguinte forma:

${\displaystyle a=v-v0/t-t0}$

Nesta equação estão denotados ${\displaystyle v0}$ e ${\displaystyle t0}$, estes representam a velocidade inicial do objeto e o tempo inicial do movimento desse objeto. Usualmente o tempo inicial é tratado como sendo igual a zero. Dessa forma escrevemos.

${\displaystyle a=v-v0/t}$

Rearranjando matematicamente as grandezas e isolando a velocidade final ${\displaystyle v}$ temos:

${\displaystyle v=v0+at}$

Está fórmula é conhecida como a função horária da velocidade de um objeto uma vez que é representada por uma função linear ou função afim na qual a aceleração é o coeficiente angular e a velocidade inicial é o coeficiente linear.

Suponhamos um corpo com velocidade inicial de ${\displaystyle 3m/s}$, e que sua aceleração corresponda ao valor de ${\displaystyle 2m/s^{2}}$. Assim, utilizando a fórmula do cálculo da velocidade final:

${\displaystyle V=V_{o}+a.t}$

Onde:

• ${\displaystyle V}$ = Velocidade final (m/s)
• ${\displaystyle V_{o}}$ = Velocidade inicial (m/s)
• ${\displaystyle a}$ = Aceleração (m/s²)
• ${\displaystyle t}$ = Tempo (s)

Atribuindo valores, a fórmula ficará assim:

- No instante t = 0 segundos:

${\displaystyle V=3+2.(0)}$; logo ${\displaystyle V=3m/s}$
Nota-se que se o intervalo de tempo é nulo, então não houve tempo para o corpo acelerar, mantendo assim a sua velocidade inicial.

- No instante t = 1 segundos:

${\displaystyle V=3+2.(1)}$; logo ${\displaystyle V=3+2=5m/s}$
Agora percebe-se que decorrido um segundo, é obtido a velocidade final ${\displaystyle V=5m/s}$. Logo o módulo de aceleração calcula a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Neste exemplo, o corpo está sofrendo uma aceleração de 2m/s², ou seja, sua velocidade aumenta em 2m/s depois de um periodo de tempo ${\displaystyle t=1s}$.

- No instante t = 2 segundos:
${\displaystyle V=3+2.(2)}$; logo ${\displaystyle V=3+4=7m/s}$
É possivel ver a mesma situação para ${\displaystyle t=2s}$, onde temos a mesma aceleração de 2m/s², resultando na velocidade final de ${\displaystyle V=7m/s}$.

A partir deste movimento, chamado de movimento uniformemente acelerado, pode-se construir a tabela abaixo:

• Pés por segundo ao quadrado
• Gal (unidade)
• Aceleração da Gravidade

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