Carballo iniciou no desporto aos sete anos, por influência de sua família. Seu pai, Sr. Jesus, é treinador da equipe nacional espanhola. O irmão mais velho, Jesus Carballo, foi campeão mundial em 1996; e o mais novo, Javier, também é membro da equipe nacional.[1] Em 1998, aos dezesseis anos, entrou para a equipe principal do país, disputando seu primeiro evento internacional.[1]
Em 2008, competindo no Europeu de Lausanne, não passou da fase de classificação, sendo 28º nas argolas.[1] Na etapa de Copa do Mundo de Barcelona, terminou medalhista de bronze nas paralelas, em prova vencida pelo chinês Feng Zhe.[7] Em agosto, em sua primeira aparição olímpica, nos Jogos Olímpicos de Pequim, ao lado de Rafael Martinez, Gervasio Deferr, Isaac Botella, Iván San Miguel e Sergio Munoz, conquistou a 11ª colocação na prova coletiva, não indo a final. Individualmente, foi 36º nas barras paralelas e 28º no cavalo com alças.[8] Como último evento do ano, deu-se a Final da Copa do Mundo de Madrid, sendo quinto colocado nas paralelas.[9] Abrindo o calendário competitivo de 2009, Manuel disputou o Campeonato Mundial de Londres. Nele, novamente não foi a nenhuma final, sendo 48º colocado na prova do cavalo com alças.[10]
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