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Koval começou nas categorias de base do Metalurh Zaporizhya, clube de sua cidade natal. Quando foi promovido ao time principal, em 2008, se tornou titular de forma imediata. O jogo em que mais se destacou foi justamente contra o Dínamo de Kiev, em que defendeu um pênalti aos 49 do segundo tempo, no dia 29 de novembro de 2009, com apenas 16 anos de idade. Ganhou destaque na mídia nacional, e despertou o interesse dos grandes clubes ucranianos.
Na temporada seguinte, Koval chegou ao Dínamo como reserva do ídolo Oleksandr Shovkovskyi. Mas com as constantes lesões deste, Koval conseguiu várias oportunidades de atuar como titular. Seu jogo de estreia foi contra o Ajax, pelas eliminatórias da Liga dos Campeões, no dia 23 de agosto de 2010. Koval surpreendeu pela habilidade e maturidade que demonstrou em campo, com apenas 17 anos de idade.
