Membro da etnia Fang,[2] Mébiame exerceu o cargo de inspetor da Polícia Federal do Chade entre 1957 e 1959, voltando ao Gabão em 1960, quando o país tornou-se independente da França. Ligado ao presidente Omar Bongo, foi vice-presidente entre 1968 e 1975, quando o cargo foi abolido. Neste ano, sucedeu Léon Mba como primeiro-ministro, exercendo a função durante 15 anos, saindo em maio de 1990, passando a figurar na oposição ao presidente Bongo.[3][4]
Em novembro de 2008, foi nomeado presidente da Câmara de Comércio, Indústria e Minas,[5] além de ocupar uma cadeira no Conselho Econômico e Social. Com a morte de Omar Bongo e a posse de seu filho, Ali Bongo, Médiame deixou o Conselho em 2009. Faleceu aos 81 anos, em um hospital de Libreville.[6]
↑David E. Gardinier, "Gabon: Limited Reform and Regime Survival", Political Reform in Francophone Africa (1997), ed. Clark and Gardinier, Westview Press, pág. 156.
