Quando menina, Lys foi bailarina. Em 1940, no entanto, firmou-se como cantora. As pessoas que a ouviram cantar gostaram, então ela mudou de dançarina para cantora.
Em 1956, foi a vencedora do primeiro Festival Eurovisão da Canção, ocorrido em Lugano, Suíça, representando a própria Suíça e interpretando a canção "Refrain" (escrita por Émile Gardaz e Géo Voumard). Ela também tinha estado na final nacional alemã daquele ano e voltou para o concurso novamente representando a Suíça em 1957 e 1958.
Em setembro de 2011, Assia entrou com a canção "C'était ma vie"[2] (escrita por Ralph Siegel e Jean Paul Cara) na seleção nacional suíça para o Festival Eurovisão da Canção de 2012, em Baku, Azerbaijão. A canção, porém, só obteve o 8º lugar, numa seleção nacional muito renhida.
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