A Seleção Sueca vice-campeã mundial na Copa de 1958. Hamrin é o primeiro agachado, da esquerda para a direita
Iniciou sua carreira no futebol profissional quando tinha apenas dezesseis anos, no tradicional AIK. Em suas duas primeiras temporadas, muito devido a sua pouca idade, pouco atuou.[2] Mas, a partir da sua terceira temporada, passou a ter grande destaque no futebol sueco, quando marcou 15 vezes em 22 duas partidas.[2] Na temporada seguinte, nova impressionante média de gols, quando marcou 22 em 22 partidas, terminando como o artilheiro do campeonato.[2] Já em sua quinta temporada no clube, disputou apenas doze partidas, mas marcando treze vezes.[2]
Suas atuações no AIK não passaram despercebidas no resto do continente europeu, tendo recebido uma proposta para se transferir para o futebol italiano, com destino a Juventus, sendo aceita.[2] Porém, sua única temporada no clube de Turim acabou sendo decepcionante, tendo Hamrin marcado apenas oito vezes em 23 partidas.[2] Acabou sendo vendido ao Padova, onde permaneceria novamente apenas uma temporada, mas dessa vez com grande sucesso, tendo marcado vinte vezes em trinta partidas.[2] O Padova conseguiria nessa edição sua melhor colocação na Serie A, terminando em terceiro.
Suas grandes atuações lhe renderam uma transferência para a Fiorentina,[2] que tinha terminado na segunda colocação na última edição do campeonato, atrás apenas da Juventus, sua ex-equipe. Passaria suas próximas nove temporadas no clube, onde passaria a ter uma grande ligação,[2] continuando a morar na cidade mesmo após sua aposentadoria.[3] Durante o período, a Fiorentina viveria alguns dos seus melhores momentos em sua história,[2] conquistando seu primeiro grande título europeu, a Recopa Europeia (na época, era considerado o segundo mais importante da Europa),[2] além de duas Copas da Itália,[2] entre outros títulos.
Após nove temporadas de grande sucesso, Hamrin se transferiu para o Milan (onde futuramente trabalharia como olheiro do clube durante dez anos),[2][3] onde não teve o mesmo sucesso da época da Fiorentina, mas onde conquistou seu principais títulos durante suas duas temporadas, como seu único título italiano e, também sua única Copa dos Campeões da UEFA,[2] além de mais um título da Recopa Europeia.[2] Após suas grandes conquistas, seguiria para o Napoli, onde pouco atuaria, principalmente em sua primeira temporada.[2] Após o Napoli, retornaria à Suécia, onde encerraria sua carreira no AIK.[2]
Durante doze anos defenderia a Seleção Sueca, onde esteve presente em 32 partidas, marcando dezessete vezes.[2] Seu grande momento defendendo a Seleção se deu na Copa do Mundo de 1958, quando terminou com o vice-campeonato, perdendo a final para o grande Brasil.[4]
Foi um dos cinco jogadores suecos que atuavam no profissional futebol italiano na época da Copa - Nils Liedholm e Gunnar Gren eram do Milan, Lennart Skoglund jogava na Internazionale, Arne Selmosson na Lazio e Bengt Gustavsson, na Atalanta. Assim como eles, Hamrin poderia ter ficado de fora do mundial, uma vez que a Seleção Sueca prezava por jogadores amadores, como era o futebol do país. A mudança de pensamento só veio em prol de uma boa campanha para a Copa a ser realizada em casa, após um retumbante fracasso nas Eliminatórias para a Copa do Mundo de 1954,[5] da qual o próprio Hamrin, ainda como jogador do AIK, fizera parte.
Hamrin foi titular durante toda campanha no Mundial, com grande importância, principalmente quando marcou os dois tentos da vitória sobre a Hungria na fase de grupo,[6] contra a União Soviética nas quartas de final,[7] e nas semifinais contra a Alemanha Ocidental.[8] Na final, contra o Brasil, Hamrin não conseguira evitar a derrota por 5 a 2.[4]
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