Possui ascendência russa, e seu nome russificado é Konstantin Viktorovich Vassilyev (em russo, Константин Викторович Васильев).
Carreira em clubes
Tendo iniciado a carreira nas categorias de base do TJK[1], estreou no time principal em 2000, na quinta divisão estoniana (quando a equipe chamava-se TJK-83 Tallinn), atuando em 39 jogos e fazendo 22 gols. Passou ainda pelo HÜJK Emmaste antes de voltar ao TJK em 2002.
Entre 2003 e 2007, alternou entre a equipe principal do Levadia[1] (99 jogos e 41 gols) e o time B (28 partidas e 12 gols), vencendo 3 vezes a Meistriliiga[1][2] e conquistando ainda um tricampeonato da Copa da Estônia.
Vassiljev no amistoso entre Estônia e Islândia, em março de 2015.
Após jogar nos times Sub-19 e Sub-21[9] da Estônia, Vassiljev estreou pela seleção principal em maio de 2006, em um amistoso contra a Nova Zelândia. Marcou seu primeiro gol no empate por 2 a 2 com a Armênia, em março de 2009, em partida válida pelas eliminatórias europeias da Copa de 2010.
Entrou para o clube dos jogadores que disputaram 100 ou mais jogos por uma seleção nacional ao enfrentar novamente a Armênia, desta vez num amistoso disputado em março de 2018. Em junho de 2024, disputou seu 158º e último jogo pela Estônia, batendo o recorde que pertencia a Martin Reim desde 2009. Porém, os Sinine, Must ja Valge terminariam derrotados pela Suíça por 4 a 0. Entre as seleções europeias, Vassiljev é o sétimo jogador com mais jogos e, no geral, é o 32º colocado, tendo ultrapassado na época as 157 partidas do próprio Reim e do saudita Sami Al-Jaber.
