Riccati recebeu várias ofertas acadêmicas, mas recusou-as a fim de dedicar toda a sua atenção ao estudo da análise matemática por conta própria. Pedro, o Grande, o convidou para ir à Rússia como presidente da Academia de Ciências de São Petersburgo. Ele também foi convidado para ir a Viena como conselheiro imperial e recebeu uma oferta de professor na Universidade de Pádua. Ele recusou todas essas ofertas.
Ele foi frequentemente consultado pelo Senado de Veneza sobre a construção de canais e diques ao longo dos rios.
Alguns de seus trabalhos sobre multinomiais foram incluídos por Maria Gaetana Agnesi, a pedido de Riccati, no livro sobre cálculo integral de suas instituições analíticas.[2]