PROFILPELAJAR.COM

Definição

Denomina-se interpolação polinomial o processo matemático de interpolação em que a função interpoladora é um polinômio. A função interpoladora é a função $p(x).$

Definidos um intervalo $[a;b]\subset \mathbb {R}$ e uma função $f:[a;b]\rightarrow \mathbb {R} ,$ denomina-se interpolação o processo matemático de avaliar $f(x),\forall x\in [a;b],$ substituindo-se a função $f(x)$ pela função interpoladora $p(x),$ de modo que $p(x_{i})=f(x_{i}),\forall i\in [1;n]$ ( $\subset \mathbb {N}$ ).

Assim, $f(x)$ é a função real, definida em $[a;b]\subset \mathbb {R} ,$ da qual conhecem-se os valores nos pontos de abcissas $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{i}\in [a;b],\forall i\in [1;n]$ ( $\subset \mathbb {N}$ ).

Na fase de escolha do processo matemático de interpolação, frequentemente são escolhidos polinómios. Isto porque os polinómios apresentam relativa simplicidade, e também porque permitem representar satisfatoriamente a generalidade das funções que surgem no dia-a-dia.

Métodos de interpolação polinomial

Os métodos de interpolação polinomial diferem, uns dos outros, quanto à técnica de determinação do polinómio interpolador. Os erros de arredondamento diferem em cada caso, pois as operações aritméticas são conduzidas de formas distintas, em cada método.

Exemplo

Quer-se achar o polinômio do terceiro grau que interpola a tabela:

Constrói-se o sistema A.X = B

Em A, a segunda coluna são os valores de x, a terceira coluna é a segunda ao quadrado e a quarta é a segunda ao cubo.

As raízes deste sistema são os coeficientes do polinômio:

X =
-10
-15
5
3

f(x)=3x³+5x²-15x-10

Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.

PROFILPELAJAR.COM

Interpolação polinomial

Definição

Métodos de interpolação polinomial

Exemplo

Read other articles:

Aktivis lingkungan

Daimyō

Piala Champions Eropa 1960–1961

Anzac Parade, Sydney

الحزب الاشتراكي الثوري

Синелобый амазон

Человек прямоходящий

Ellen Kuras

Eastern Kentucky University

內閣總理大臣

أبجدية فارسية

Frank Gore

Godfrey of Bouillon

غسل اليدين

Secretary of State of West Virginia

Hinduism in Switzerland

يولاند مورو

Peter Gilmour

Argyle Township Court House & Gaol

1896年夏季奥林匹克运动会奖牌榜