PROFILPELAJAR.COM

Idempotência

Em matemática e ciência da computação, a idempotência é a propriedade que algumas operações têm de poderem ser aplicadas várias vezes sem que o valor do resultado se altere após a aplicação inicial.

Definição

Operação unária

Uma operação unária f, isto é, uma função de um conjunto S em si mesmo, é idempotente se para todo x em S,

f(f(x)) = f(x).

Em particular, a função identidade idS, definida por idS(x) = x, é idempotente, bem como a função constante Kc, em que c é um elemento de S, definida por Kc(x) = c.

Operação binária

Em um conjunto S com uma operação binária * (ou seja, (S,*) é um grupóide), um elemento a é idempotente quando a * a = a.

Exemplos

  • Os únicos números reais idempotentes em relação à multiplicação são 0 e 1.
  • A união de um conjunto A com ele mesmo, ou seja, A U A, é um exemplo de operação binária idempotente, pois A U A = A.
  • Uma matriz quadrada A, é idempotente se .[1]

Ver também

Notas

  1. ↑ CHEN, Mei Yuan (2003)

Referências

  • CHEN, Mei Yuan. Matrix Algebra for econometrics. Julho de 2003. National Chung Hsing University Seção 5.4: Idempotent Matrices.
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.