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Em Estatística, a hipótese nula, representada por $H_{0}$ , é uma hipótese que é apresentada sobre determinados factos estatísticos e cuja falsidade se tenta provar através de um adequado teste de hipóteses.^[1]

Uma hipótese nula geralmente afirma que não existe relação entre dois fenômenos medidos. Por exemplo, em física: "o aumento da diferença de potencial não afeta a corrente em um condutor". Em pesquisa farmacológica: "um tratamento médico em potencial não tem nenhum efeito". Em pesquisa de mercado: "um aumento de 5% no preço de um determinado produto não afetará adversamente as vendas dele".

É uma hipótese que se pretende confrontar com os factos. Muitas vezes é uma afirmação quanto a um parâmetro que é uma propriedade estatística de uma população. Quando não é possível ou viável observar toda a população, o teste é baseado na observação de uma amostra aleatória da população. Tal parâmetro é frequentemente a média ou o desvio padrão.

Muitas vezes tal hipótese consiste em afirmar que os parâmetros ou características matemáticas de duas ou mais populações são idênticos.

Normalmente a hipótese nula é formulada sob a forma duma igualdade, ou seja, é uma hipótese simples.

Exemplo

Se quisermos comparar os resultados nos exames de duas amostras aleatórias de homens e mulheres, a hipótese nula poderia ser "que a média do resultado no exame da população masculina do qual a primeira amostra foi retirada é o mesmo que o da amostra de população feminina, da segunda amostra":

H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}

em que:

H₀ = a hipótese nula

μ₁ = a média da população 1, e

μ₂ = a média da população 2.

Alternativamente, a hipótese nula pode postular que as duas amostras são retiradas da mesma população:

H_{0}:\mu _{1}-\mu _{2}=0

Conclusões possíveis sobre a hipótese nula

Como foi referido, num teste de hipóteses tenta provar-se a falsidade da hipótese nula. Assim, apenas duas decisões podem ser tomadas:

rejeitar a hipótese nula;
não rejeitar a hipótese nula.

Saliente-se que não rejeitar a hipótese nula significa apenas que não se conseguiu, através dos dados disponíveis, demonstrar a sua falsidade, o que difere completamente de provar a sua veracidade.

Fazendo uma analogia com os processos judiciais, a hipótese nula é que o réu é inocente. Durante o julgamento tenta-se provar a falsidade desta hipótese, ou seja, que o réu é culpado. Mas no caso de não se conseguir provar a culpa, isso não significa que o réu seja inocente; significa apenas que não foram encontradas provas suficientes. É completamente diferente portanto, não rejeitar uma hipótese ou aceitar uma hipótese.

O facto de não se poder aceitar a hipótese nula, mas apenas não a rejeitar, tem a ver com os erros que podem ser cometidos ao rejeitar ou não rejeitar a hipótese.

Hipótese nula e hipótese alternativa

Na maioria das vezes, ao mesmo tempo que se formula a hipótese nula, formula-se uma outra hipótese, contraditória à primeira, chamada hipótese alternativa, denotada por $H_{1}$ . A hipótese alternativa, porém, não tem de ser a negação da hipótese nula. Por exemplo, supondo que formulamos a seguinte hipótese nula acerca do valor da média duma população:

H₀: μ = θ

Podemos formular as seguintes hipóteses alternativas:

H₁: μ ≠ θ
H₁: μ < θ
H₁: μ > θ

Cada par hipótese nula/hipótese alternativa conduz a um teste de hipóteses diferente. Saliente-se que assumir uma diferente hipótese alternativa pode conduzir a uma decisão diferente relativamente à hipótese nula.

A escolha do par hipótese nula/hipótese alternativa depende do contexto do problema, do parâmetro a testar e das conclusões a que se pretende chegar, tendo em conta que a hipótese nula é sempre formulada sob a forma de igualdade.