2 Partidas e gols totais pelos clubes, atualizadas até 24 de junho de 2024.
3 Partidas e gols pela seleção nacional estão atualizadas até 23 de setembro de 2022.
Natural de La Plata, província de Buenos Aires, Rulli formou-se nas categorias de base do Estudiantes, promovido ao time titular em 2012, sendo inicialmente designado como reserva de Justo Villar e Agustín Silva. Em 8 de abril de 2013, após lucrar com a saída de Villar para o Nacional e a lesão de Silva, ele jogou sua primeira partida como profissional, começando com uma derrota por 0–1 para o Arsenal de Sarandí.[2]
Rulli disputou mais 11 partidas durante a campanha, e estabeleceu o recorde de 588 minutos sem sofrer nenhum gol.[3]
Real Sociedad
Em 1º de julho de 2014, mudou-se por 3,5 milhões de euros para o Deportivo Maldonado, que imediatamente o enviou por empréstimo de dois anos ao Real Sociedad da Liga espanhola. [4]Em 25 de julho de 2014 foi cedido por empréstimo a Real Sociedad por uma temporada,[5] que foi renovado em julho de 2015.[6]Sua estreia oficial com o Real Sociedad foi marcada em 28 de agosto de 2014, em uma partida do play-off da UEFA Europa League diante do Krasnodar. Ele teve que se retirar da partida devido a uma lesão a cinco minutos do fim.[7]
Em 9 de agosto de 2016 a Real Sociedad anunciou mais um período de empréstimo - até dezembro, ao fim do qual será devolvido ao Manchester City, atual clube proprietário dos direitos do jogador.[8][9]
Em 1 de janeiro de 2017 foi comprado pela Real Sociedad por 7 milhões de euros, com quem assina contrato até 2022.
Montpellier
Em 14 de agosto de 2019, a Real Sociedad confirmou seu empréstimo ao Montpellier da Ligue 1 da França até 30 de junho de 2020.[10]Ele jogou sua primeira partida pelo Montpellier em 17 de agosto de 2019, contra o Bordeaux, no campeonato (1-1 placar final)[11]
Ele completou 25 de 27 jogos possíveis da liga antes da temporada ser cancelada devido à pandemia de COVID-19.
Villarreal
Em setembro de 2020, Rulli foi comprado pelo Villarreal por 5 milhões de euros, contrato válido por 4 temporadas.[12]Ele fez sua estreia na liga pelo clube em 21 de abril em uma derrota por 2–1 no Alavés, tendo sido escolhido para se preparar para a semifinal europeia contra o Arsenal.[13]
Na final da Liga Europa 2020-2021 contra o Manchester United, que terminou em 1 a 1 no tempo regulamentar e terminou nos pênaltis, Rulli defendeu a última cobrança de pênalti do time adversário cobrada pelo goleiro David de Gea dos Red Devils, além de fazer ele mesmo o 11º golo, permitindo assim ao Villarreal vencer a sua histórica primeira Liga Europa.[14]
Rulli encerrou sua passagem pelo Submarino Amarelo com 80 jogos e 71 gols sofridos.[15]
Ajax
Em 6 de janeiro de 2023, Gerónimo Rulli assinou com o Ajax, o clube holandês pagou 10 milhões de euros (R$ 55 milhões), por três temporadas e meia, até 30 de junho de 2026. [16] Em 11 de janeiro de 2023, Gerónimo Rulli estreou pelo Ajax em o jogo da Copa KVNB contra o Den Bosch, vitória do time de Amisterdã 2-0.[17]Três dias depois Rulli fez sua estreia na Eredivisie com o Ajax, em um empate sem gols com o Twente pela 16ª rodada Campeonato Holandês.[18]
Gerónimo Rulli protagonizou uma falha gritante na partida do Ajax, pelo playoff da Europa League contra o Union Berlin, no Estádio Stadion An der Alten Försterei, na Alemanha, ele levou um frangaço após finalização fraca da entrada da área de Josip Juranović, aos 44 minutos. Com o gol, a equipe alemã ampliou o placar para 2 a 0.[19]