Hausdorff estudou na Universidade de Leipzig, onde ensinou matemática até 1910, quando se tornou professor de matemática na Universidade de Bonn. Foi também professor na Universidade de Greifswald, de 1913 a 1921. Quando os nazistas tomaram o poder, Hausdorff, que era judeu, achou que como um respeitado professor de universidade, seria poupado da perseguição. Entretanto, sua matemática abstrata foi denunciada como judia, sem utilidade e não-germânica. Assim, perdeu sua posição em 1935. Em 1942 já não podia mais evitar que fosse mandado para um campo de concentração e suicidou-se, junto com sua mulher e sua cunhada. Está sepultado no Poppelsdorfer Friedhof em Bonn.
Obras
Como Paul Mongré
Sant'Ilario. Gedanken aus der Landschaft Zarathustras. Verlag C. G. Naumann, Leipzig 1897.
Das Chaos in kosmischer Auslese - Ein erkenntniskritischer Versuch. Verlag C. G. Naumann, Leipzig 1898; Nachdruck, hg. und mit Vorwort von Max Bense: Baden-Baden: Agis-Verlag 1976, ISBN 3-87007-013-7
Massenglück und Einzelglück. Neue Deutsche Rundschau (Freie Bühne) 9 (1), (1898), 64–75.
Das unreinliche Jahrhundert. Neue Deutsche Rundschau (Freie Bühne) 9 (5), (1898), 443–452.
Ekstasen. Gedichtband. Verlag H. Seemann Nachf., Leipzig 1900.
Der Wille zur Macht. In: Neue Deutsche Rundschau (Freie Bühne) 13 (12) (1902), S. 1334–1338.
Max Klingers Beethoven. Zeitschrift für bildende Kunst, Neue Folge 13 (1902), 183–189.
Sprachkritik Neue Deutsche Rundschau (Freie Bühne) 14 (12), (1903), 1233–1258.
Der Arzt seiner Ehre, Groteske. In: Die neue Rundschau (Freie Bühne) 15 (8), (1904), S. 989-1013. Neuherausgabe als: Der Arzt seiner Ehre. Komödie in einem Akt mit einem Epilog. Mit 7 Bildnissen, Holzschnitte von Hans Alexander Müller nach Zeichnungen von Walter Tiemann, 10 Bl., 71 S. Fünfte ordentliche Veröffentlichung des Leipziger Bibliophilen-Abends, Leipzig 1910. Neudruck: S.Fischer, Berlin 1912, 88 S.
Como Felix Hausdorff
Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 53 (1901), 152–178.
Über eine gewisse Art geordneter Mengen. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Classe 53 (1901), 460–475.
Das Raumproblem (Antrittsvorlesung an der Universität Leipzig, gehalten am 4. Juli 1903). Ostwalds Annalen der Naturphilosophie 3 (1903), 1–23.
Untersuchungen über Ordnungstypen I, II, III. Ber. Über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys.\ Klasse 58 (1906), 106–169.
Untersuchungen über Ordnungstypen IV, V. Ber. über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Ges. der Wiss. zu Leipzig. Math.-phys. Klasse 59 (1907), 84–159.
Mengenlehre, dritte Auflage. Mit einem zusätzlichen Kapitel und einigen Nachträgen. Verlag Walter de Gruyter & Co., Berlin. 307 S. mit 12 Figuren. Nachdruck: Dover Pub. New York, 1944. Englische Ausgabe: Set theory. Übersetzung aus dem Deutschen von J.R.Aumann et al. Chelsea Pub. Co., New York 1957, 1962, 1967.
Nachgelassene Schriften. 2 Bände. Ed.: G.,Bergmann, Teubner, Stuttgart 1969. Band I enthält aus dem Nachlaß die Faszikel 510-543, 545-559, 561-577, Band II die Faszikel 578–584, 598–658 (alle Faszikel sind im Faksimiledruck wiedergegeben).
Gesammelte Werke
Ein Projekt „Hausdorff-Edition“ (E. Brieskorn, F. Hirzebruch, W. Purkert (alle Bonn), R. Remmert (Münster) und E. Scholz (Wuppertal) bereitet mit Autoren aus weiteren 4 Ländern eine kommentierte und um Nachlassmaterial ergänzte Ausgabe der Gesammelten Werke vor. Dabei arbeiten über 20 Mathematiker, Historiker, Philosophen und Literaturwissenschaftler zusammen. Die Edition wird als Langzeitprojekt von der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste getragen. Die Bände erscheinen im Springer-Verlag, Heidelberg; geplant sind 9 Bände, bisher (2008) erschienen fünf.
Band I: Hausdorff als akademischer Lehrer; Arbeiten zur Mengenlehre.