Nessa época ele havia se tornado notável em toda a Europa e tinha recusado várias oportunidades, incluindo as ofertas do Czar da Rússia.
Em 1794, ele finalmente se mudou para Londres para tocar na orquestra do Teatro do Rei, e estabeleceu-se lá para o resto de sua vida. Em cinquenta anos, ele se tornou uma figura proeminente nos eventos musicais da capital inglesa, realizando concertos da Sociedade Filarmônica de Londres, bem como em mais eventos privados, onde se encontrava com as pessoas mais influentes do país, como o Príncipe Consorte e o duque de Leinster.
Ele estava familiarizado-se com os compositores Joseph Haydn e Ludwig van Beethoven, a quem visitou em várias ocasiões, em Viena, e a quem ele mostrou as possibilidades do contrabaixo como instrumento solista. Sua habilidade no instrumento também demonstrou a relevância de escrever partituras para contrabaixo na orquestra separada da do violoncelo, que era a regra comum na época. Ele também é lembrado hoje pelo arco Dragonetti, que evoluiu ao longo de sua vida.