2 Partidas e gols totais pelos clubes, atualizadas até 26 de maio de 2024.
3 Partidas e gols pela seleção nacional estão atualizadas até 5 de julho de 2024.
Costa estreou-se na equipa sénior a 6 de agosto de 2017, numa derrota caseira por 1–2 frente ao Gil Vicente FC pela LigaPro.[3] Ele terminou a temporada com mais 31 partidas, ajudando a terminar em sétimo lugar.
Em 15 de maio de 2018, Costa renovou seu contrato até junho de 2022.[4] Em setembro, ele foi nomeado o Revelação do Ano do clube;[1] no final do mesmo ano, o espanhol Iker Casillas — que começou pela equipe titular — o elogiou, considerando-o como seu "sucessor".[5]
Costa venceu a Liga Jovem da UEFA de 2018–19 com Porto, derrotando o Chelsea por 3–1 na final em Nyon, Suíça, em 29 de abril.[6] Dias depois, após Casillas sofrer um ataque cardíaco, Vaná o substituiu como guarda-redes titular e Costa foi convocado para o banco nos últimos três jogos da temporada, iniciando com uma vitória de 4–0 contra o C.D. Aves em 4 de maio.[7][8]
Em 25 de setembro de 2019, Costa fez sua estreia na equipa titular na partida de abertura da Taça da Liga, sem sofrer golos na vitória por 1—0 em casa sobre o C.D. Santa Clara.[9] A sua primeira participação na Primeira Liga teve lugar a 10 de Novembro, numa vitória fora de casa por 1–0 sobre o Boavista FC, com o habitual titular Agustín Marchesín a ser suspenso internamente após uma violação da disciplina.[10] Ele fez mais dois até o final da campanha pelos campeões.
