Joseph recebeu seu diploma em sociologia pela Universidade de Chicago em 1950. Recebeu diplomas de B.S. (1959), M.S. (1960) e Ph.D. (1963) em engenharia mecânica pelo Instituto de Tecnologia de Illinois. Joseph começou sua carreira acadêmica como professor assistente de engenharia no Instituto de Tecnologia de Illinois em 1962. No ano seguinte tornou-se professor assistente de engenharia espacial e mecânica da Universidade de Minnesota. Foi nomeado professor em 1968.
Joseph, D. D., Stability of Fluid Motions, I and II, Springer-Verlag, New York (1976). ISBN 978-0471116219
Joseph, D. D. e Y. Renardy, Fundamentals of Two-Fluid Dynamics. Part 1: Mathematical Theory and Applications, Springer-Verlag, New York (1993).
Joseph, D. D. e Y. Renardy, Fundamentals of Two-Fluid Dynamics: Part 2: Lubricated Transport, Drops and Miscible Liquids, Springer-Verlag, New York (1993). ISBN 978-0387979106
Joseph, D. D., Elementary Stability and Bifurcation Theory, 2nd ed., Springer (1997). ISBN 978-0-387-97068-4
Joseph, D. D., Fluid Dynamics of Viscoelastic Liquids, Springer (2007). ISBN 978-0-387-97155-1