Conjectura de Catalan

A conjectura de Catalan foi feita pelo matemático belga Eugène Charles Catalan em 1844, e afirma que 8 e 9 (23 e 32) são as únicas potências consecutivas (excluindo 0 e 1).[1] Em outras palavras, a equação Catalan para primos p & q e inteiros positivos x & y [2]:

xp - yq = 1

tem apenas a uma solução:

32 -23 =1

Ela foi provada inicialmente em 2002 pelo matemático Preda Mihăilescu, e é agora conhecida como Teorema de Mihăilescu.

Ver também

Referências

  1. ↑ Weisstein, Eric W. «Catalan's Conjecture». MathWorld--A Wolfram Web Resource 
  2. ↑ Chris K. Caldwell. «Catalan's problem». The University of Tennessee (The Prime Pages) 
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