Um dos principais defensores da década de 1950, Braun disputou 13 temporadas na NBA, todas com o New York Knicks, exceto a última, em 1961-62, que foi com o Boston Celtics, tendo encerrado a sua carreira neste mesmo ano. Braun jogou em cinco All-Stars e marcou 10.625 pontos em sua carreira. Foi jogador-treinador do do Knicks em 1960 e 1961, terminando com uma sequência de 40-87.