Iniciou em Lisboa uma carreira de advogado, mas dedicou a maior parte do seu tempo ao jornalismo, actividade à qual aliou a gestão de empresas, sendo inicialmente administrador da empresa do Diário de Notícias, actividade que alargou a outras empresas do ramo da imprensa e da tipografia, conseguindo reunir uma considerável fortuna.
Casou a 19 de abril de 1890, na Igreja de Santa Isabel, em Lisboa, com Maria Adelaide Coelho, filha primogénita de Eduardo Coelho, co-fundador do Diário de Notícias e seu primeiro director.[4] Este casamento com a herdeira principal da empresa consolidou a sua posição liderante no grupo.
Numa manifestação de poder e de afluência, em 1906 adquiriu o Palácio de São Vicente, na Graça (Lisboa), um imóvel mandado construir em 1606 por D. Diogo Soares, o Secretário do Conselho de Portugal em Madrid durante a União Ibérica. Depois de grandes obras de remodelação, dirigidas pelo arquitecto Nicola Bigaglia, e de nele ter instalado uma notável colecção de azulejos de várias épocas, passou a ali viver com a família, passando a ser visitado pela mais distinta sociedade da época, com festas e serões de música, teatro e poesia[12].
Para além da vida empresarial e jornalística, dedicou-se à escrita poética e à investigação da história do jornalismo e da imprensa periódica em Portugal, campo em que foi pioneiro e sobre o qual publicou várias obras. Publicou também: O Diário de Notícias: A sua Fundação e os seus Fundadores (Lisboa, 1914).
Em 13 de Novembro de 1918 desencadeou-se um grande escândalo quando a esposa, e herdeira da maioria das empresas que ele administrava, resolveu, sem aviso prévio, abandonar a casa[13]. Foi então revelado que Maria Adelaide, com 48 anos de idade, se apaixonara pelo motorista da família, 20 anos mais novo, e partira com ele para um esconderijo. O casal foi pouco depois encontrado, sendo ele preso na cadeia do Porto, onde permaneceria quatro anos sem culpa formada, e ela internada no Hospital Conde de Ferreira, considerada louca pelas maiores sumidades da psiquiatria portuguesa da época e interditada judicialmente de gerir os seus bens. Apesar de se ter defendido, mantendo uma polémica na imprensa e publicando um livro sobre o assunto, a que o marido respondeu com outro, a interdição judicial não foi levantada e o marido e o único filho do casal, então com 26 anos de idade, mantiveram-se na posse de toda a sua fortuna. Finalmente libertada, viveu na cidade do Porto, onde o novo companheiro foi taxista[14]. O drama, que apaixonou a alta sociedade lisboeta do tempo, inspirou diversas obras, entre as quais Doidos e Amantes de Agustina Bessa Luís[15] e o filme Solo de Violino (1992), realizado por Monique Rutler[16]. O escândalo fez com que Alfredo da Cunha abandonasse em 1919 a direcção do Diário de Notícias e vendesse a respectiva empresa.
Foi sócio fundador de Associação de Jornalistas e Homens de Letras de Lisboa. Publicou diversos estudos sobre o jornalismo em Portugal e uma biografia do seu sogro e fundador do Diário de Notícias, obra que foi oferecida às bibliotecas de todas as escolas oficiais e particulares portuguesas.
Morreu a 25 de novembro de 1942, numa casa da Rua Rodrigo da Fonseca, 149, R/C Esq., sendo residente no Largo de São Mamede, 5, na freguesia de São Mamede, em Lisboa. Morreu casado com Maria Adelaide, de quem nunca se divorciou.[17]
Obras publicadas
Elementos para a História da Imprensa Periódica Portuguesa (1641-1821). Separata das Memórias da Academia das Ciências de Lisboa, classe Letras, 4, 1941.
Periódicos e Relações, Periodistas e Noticiários. Lisboa, 1942.
O Diário de Notícias. A Sua Fundação e os Seus Fundadores. Lisboa, 1914.
Jornalismo Nacional: Das Malogradas Associações de Imprensa à Alvitrada Ordem dos Jornalistas Portugueses (Conferência 1929-1942). Lisboa, 1941.
"O Tricentenário da Publicação do Primeiro Periódico Português. As Relações de Manuel Severim de Faria e as Gazetas da Restauração. Comunicação Que o Sócio Correspondente sr. Alfredo da Cunha fez na Sessão da 2ª Classe em 10 de Abril de 1930". Separata do Boletim da Academia das Ciências de Lisboa, nova série, vols. I e II: 358-371. Lisboa, 1929/1930.
Camilo Castelo Branco, Jornalista. Lisboa, 1925.
O Portuense Sousa Viterbo. Elogio Lido na Sessão Solene no Ateneu Comercial do Porto em 29 de Dezembro de 1913. Lisboa, 1913.
"La Presse Périodique en Portugal. Bref Mémoire Présenté au Cinquième Congrès International de la Presse, à Lisbonne". Comunicação ao V Congresso Internacional da Imprensa, Lisboa, 1898.