Nascida em em Onda (Castelló) (Comunidade valenciana), Óscar Cabedo obtém a sua primeira bicicleta de carreira em agosto 2012. Um mês mais tarde, o seu irmão Víctor Cabedo, corredor da formação Euskaltel-Euskadi, falece num acidente de viação. Em memória deste, Óscar decide de começar a competição aos 18 anos.[1]
Durando três anos, corre nas fileiras da equipa Seguros Bilbao, pela qual o seu irmão Víctor tem passado igualmente. Esta desaparece à saída da temporada de 2016. Óscar Cabedo apanha então o clube Escribano Deporte em 2017. Bom escalador, é uma das revelações do ciclismo amador em Espanha. Durante a Volta a Leão, impõe-se em solitário na etapa rainha da prova, à cimeira do Alto dos Ancares, e termina quarto da classificação geral.[2] Na Copa de Espanha de ciclismo, obtém diversos lugares de honra terminando quinto da Clássica Cidade de Torredonjimeno, sexto da Memorial Valenciaga e sétimo da Santikutz Klasika. Classifica-se igualmente segundo do grande Prêmio de Villareal, quarto da Dorletako Ama Saria, oitava da Volta a Tenerife e nono da Volta a Samora. No mês de outubro, a imprensa especializada anuncia a chegada do corredor nas fileiras da formação Burgos BH, equipa postulante para a degrau continental profissional a contar da temporada de 2018.[3] Encontra assim o seu outro irmão mais velho José Cabedo, director desportivo nas fileiras desta formação.[4]
Para os seus começos profissionais em 2018, faz boa impressão nas carreiras em Espanha, terminando 11.º da Volta a Aragão, 19.º da Voltas às Astúrias e 34.º da Volta ao País basco, para a sua primeira prova de nível WorldTour. Graças a estas boas temporadas, é selecionado pela sua equipa para disputar a Volta a Espanha.[5][6]
No final da época de 2024 acabara sua carreira como ciclista profissional
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