Znak końca dowodu – znakmatematyczny oznaczający koniec dowodutwierdzenia. Zastępuje on skrót ckd. „co kończy dowód”, cnd. „co należało dowieść”, cbdu. „co było do udowodnienia” albo QED (łac.QEDquod erat demonstrandum). Najczęściej ma postać kwadratu, prostokąta lub trójkąta.
Znak ten jest czasem nazywany halmosem na cześć Paula Halmosa, który jako pierwszy użył go w kontekście matematycznym w celu oznaczenia końca dowodu. Pomysł ten zaczerpnął z popularnych czasopism, gdzie symboli tego rodzaju używano do zaznaczania końca artykułów[a][1].
Przykłady użycia znaków końca dowodu w polskich monografiach matematycznych
Znak został użyty w dwutomowych podręcznikach Krzysztofa Maurina Analiza, PWN, 1971 oraz Romana Dudy Wprowadzenie do topologii, PWN, 1986.
Znak został użyty w tłumaczeniu podręcznika Waltera Rudina Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, 1986.
Znak został użyty w tłumaczeniu podręcznika Alieksieja Kostrykina Wstęp do algebry, PWN, 1984.
W monografii Wacława Sierpińskiego Arytmetyka teoretyczna z 1968 roku stosowano zapis c.b.d.d. (co było do dowiedzenia).
W monografii Macieja Skwarczyńskiego Geometria rozmaitości Riemanna z 1993 roku stosowano zapis (Q.E.D.).
Symbol ten na pewno nie jest moim wynalazkiem – pojawiał się on w czasopismach popularnych (nie matematycznych), zanim go przyjąłem, lecz powtarzam: wydaje się, że to właśnie ja wprowadziłem go do matematyki. Jest to symbol wyglądający niekiedy jak ▯, używany do zaznaczenia końca, zwykle końca dowodu. Najczęściej jest nazywany tombstone [„nagrobek”], lecz przynajmniej jeden wspaniałomyślny autor określił go jako halmos.
Paul R. Halmos, I Want to Be a Mathematician: An Automathography, 1985, p. 403.
Przypisy
↑Wydział Matematyki Uniwersytetu Illinois w Urbana Champaign: Paul Halmos at Illinois. 2007-05-17. [dostęp 2011-10-29]. (ang.).