Urodził się 22 grudnia 1988 w Strakonicach, w kraju południowoczeskim. Swoją przygodę z futbolem rozpoczynał w 1998 roku w Baníku Stříbro. Po przeprowadzce do Kadov w 2000 roku przeniósł się do TJ Sokol Blatná, gdzie występował w kategoriach młodzieżowych.
Dynamo Czeskie Budziejowice i wypożyczenie
Jego talent został zauważony przez skautów Dynama Czeskie Budziejowice, do którego trafił w 2005 roku. Został włączony do kadry pierwszego zespołu przez trenera Františka Ciprę podczas rundy wiosennej sezonu 2006/2007. W pierwszej drużynie zadebiutował 9 maja 2007, podczas meczu 27. kolejki Gambrinus ligi z drużyną FK Teplice, kiedy w 79. minucie zmienił Václava Mrkvičkę[1]. Przez dwa następne sezony rozegrał większość spotkań dla drużyny rezerw. Sezon 2008/2009 rozpoczął w drużynie A, ale rundę wiosenną spędził na wypożyczeniu w klubie Zenit Čáslav[2], gdzie zdobył łącznie 4 bramki w 14 występach, w tym 2 w meczu z FC Vysočiną Igława w bezpośrednim pojedynku o awans do pierwszej ligi[3]. W sezonie 2009/2010 powrócił do Czeskich Budziejowic, a 2 sierpnia 2009, podczas meczu 2. kolejki z Bohemians Praga strzelił swojego pierwszego gola dla pierwszej drużyny Dynama[4]. Ogólnie, mając cztery bramki, stał się najlepszym strzelcem swojego zespołu w sezonie. W następnym sezonie został kluczowym zawodnikiem ofensywy, jak i najlepszym strzelcem Dynama z 10 bramkami. W sezonie 2011/2012 grał mniej – rozegrał 16 spotkań w których zdobył 8 bramek.
Tromsø IL
18 marca 2012 został na wypożyczony na okres jednego sezonu, z opcją pierwokupu, do norweskiego Tromsø IL[5]. Po 16 meczach, zdobył 9 goli, a klub, jeszcze w trakcie trwania sezonu, zdecydował się skorzystać z klauzuli wykupu. Z Gutan podpisał 3-letni kontrakt[6]. Do końca sezonu zagrał jeszcze w 13 meczach i zdobył 5 bramek. Łącznie rozegrał 29 spotkań i zdobył 14 bramek, dzięki czemu, razem z Péterem Kovácsem, został królem strzelców Tippeligaensezonu 2012[7][8]. W Pucharze Norwegii, Tromsø IL niespodziewanie przegrało w finale z drugoligowymIL Hødd w konkursie rzutów karnych[9].
Wisła Kraków
W styczniu 2016 podpisał trzyletni kontrakt z występującą w Ekstraklasie Wisłą Kraków[10]. W krakowskim klubie zadebiutował 12 lutego 2016 w przegranym 1:0, wyjazdowym meczu 22. kolejki Ekstraklasy ze Śląskiem Wrocław[11]. Swojego pierwszego gola dla Białej Gwiazdy zdobył dwie kolejki później w przegranym 1:2, domowym spotkaniu z Podbeskidziem Bielsko-Biała[12].
FC Dallas
18 grudnia 2018 roku podpisał kontrakt z amerykańskim klubem FC Dallas[13][14]. W teksańskim klubie zadebiutował 23 marca 2019 w wygranym 2:1, domowym spotkaniu 4. kolejki MLS z Colorado Rapids[15]. Na boisku pojawił się w 78. minucie zmieniając Dominique Badjiego[16]. Premierową bramkę dla nowego klubu zdobył 18 sierpnia 2019 2 zremisowanym 3:3, wyjazdowym meczu z Montrealem Impact[17]. Gola zdobył dobijając lewą nogą, obroniony przez bramkarza gospodarzy, strzał Michaela Barriosa[18]. W następnej kolejce, podczas wygranego 5:1 meczu derbowego z Houston Dynamo, zdobył 2 bramki i zaliczył asystę przy golu Jesúsa Ferreiry[19].
Viktoria Pilzno
13 września 2020, media ogłosiły o przenosinach Ondráška do wicemistrza Czech, Viktorii Pilzno[20]. Napastnik zdecydował się na powrót do Czech ze względów rodzinnych[21]. W pilźnieńskim klubie zadebiutował 19 września 2020, wychodząc w pierwszym składzie meczu 4. kolejki Fortuna:Ligi przeciwko Bohemians 1905[22]. W 30. minucie spotkania zdobył swoją pierwszą bramkę, a na boisku przebywał 71. minut, kiedy to został zmieniony przez Jeana-Davida Beauguela.
Łącznie dla Viktorii rozegrał 36 spotkań, w których zdobył 7 bramek.
FCSB
22 czerwca 2021 podpisał roczny kontrakt z rumuńskimFCSB[23]. Zadebiutował 15 lipca 2021, w wyjazdowym, zremisowanym 0:0 meczu 1. kolejki Ligi I z FC Botoșani, kiedy to pojawił się na boisku z początkiem drugiej połowy, zmieniając Răzvana Oaidă'ę[24]. Po meczu został otwarcie skrytykowany w wywiadzie pomeczowym, przez kontrowersyjnego właściciela klubu, Gigiego Becaliego, który stwierdził, iż Ondrášek "nie wygląda, jak zawodnik naszego zespołu (...) nie dorasta do poziomu naszej drużyny"[25]. W następnym meczu ligowym Ondrášek rozegrał 21. minut, a Becali zmienił zdanie na jego temat[26]. 29 lipca 2021 po przegranym meczu el. Ligi Konferencji Europy UEFA z Szachtiorem Karaganda, Becali ostatecznie poprosił Ondráška o rozwiązanie umowy.
Ostateczny bilans w rumuńskim klubie to 3 mecze i 0 bramek.
Powrót do Tromsø IL
30 sierpnia 2021 Tromsø IL ogłosiło, że Ondrášek podpisał kontrakt z klubem[27].
Powrót do Wisły
7 stycznia 2022 Wisła Kraków poinformowała, że Ondrášek ponownie został zawodnikiem klubu[28].
Kariera reprezentacyjna
Reprezentacja do lat 21.
W lutym 2011 został powołany przez selekcjonera Jakuba Dovalila do reprezentacji młodzieżowej. Zadebiutował w niej 9 lutego 2011 w wyjazdowym meczu z Holandią, zmieniając w 75. minucie Libora Kozáka[29]. Czesi wygrali ten mecz 1:2[30]. W reprezentacji do lat 21. zagrał jeszcze dwa mecze – z Białorusią, wygrany 2:0[31], oraz z Francją, przegrany 0:1[32].
Pierwsza reprezentacja
Podczas gry poza granicami Czech, znajdował się w orbicie zainteresowań ówczesnych trenerów[33], jednak nie zdołał znaleźć się w ostatecznej kadrze. W październiku 2019 selekcjoner Jaroslav Šilhavý powołał go na mecz eliminacji do Mistrzostw Europy 2020 z Anglią[34]. 11 października tego samego roku, w wieku 30 lat, 9 miesięcy i 19 dni, zadebiutował w kadrze zmieniając w 65. minucie Patrika Schicka[35]. 20 minut później po podaniu od Lukáša Masopusta, płaskim strzałem po ziemi, zdobył swoją pierwszą bramkę w reprezentacji. Była to bramka na 2:1[36], a więc ustalająca końcowy wynik spotkania[37].
Od 2017 roku jego życiową partnerką jest Daria, z domu Dembińska, którą poznał dzięki kolegom z zespołu[39][40]. 23 sierpnia 2021 wzięli ślub[41]. Razem mają dwa psy Texas i Buddy.