Przygodę z łyżwami zaczynał od short-tracku w UKS Błyskawica Domaniewice. W latach 2004–2005 podczas studiów reprezentował barwy AZS Politechnika Opole. W roku 2006 był jednym z kandydatów do wyjazdu na igrzyska olimpijskie do Turynu, ostatecznie kontuzja wykluczyła go ze startu. Nie wystartował również w mistrzostwach Europy, które odbywały się w Krynicy-Zdroju. Do ścigania wrócił w marcu 2006. W pierwszym starcie po kontuzji wywalczył 5 złotych medali mistrzostw Polski, wygrywając w wieloboju. Rok później ponownie był najlepszy w klasyfikacji wielobojowej mistrzostw Polski w Białymstoku. W 2007 w biegu na 500 m wygrał, mimo iż na kilkanaście metrów przed metą zajmował 4 pozycję.
Największe sportowe sukcesy w short tracku odniósł w 2005 w mistrzostwach Europy w Turynie, zajmując m.in. 8. miejsce na 1500 m oraz 9. miejsce na 500 m oraz na uniwersjadzie w Innsbrucku.
W Mistrzostwach Polski w 2009 zajął 5. miejsce (Zakopane), w 2010 zajął 1. miejsce (Zakopane), w 2011 roku zajął 15. miejsce (Warszawa) – po pierwszym dniu Bródka zajmował 3. miejsce, ale drugiego dnia rywalizacji na dystansie 1500 m zaliczył upadek i wycofał się z rywalizacji przed ostatnią konkurencją 10 000 m, w 2012 roku (Tomaszów Mazowiecki) zajął 3. miejsce. W 2013 roku (Tomaszów Mazowiecki) zajął 1. miejsce, pokonując Jana Szymańskiego (2.) oraz Rolanda Cieślaka (3.).
W 2014 startował na igrzyskach w Soczi. W swoim pierwszym starcie w Soczi, w biegu na 1000 metrów, który się odbył 12 lutego, zajął 14. miejsce. 15 lutego w biegu na 1500 metrów zajął 1. miejsce z wynikiem 1:45,006. Srebro zdobył Holender Koen Verweij, który przegrał z Polakiem o 0,003 s. Biorąc pod uwagę średnią prędkość osiągniętą przez zawodników, Polak wyprzedził Holendra o odległość wynoszącą zaledwie 4,3 cm. Dzięki temu zwycięstwu Zbigniew Bródka został pierwszym polskim panczenistą, który został medalistą olimpijskim oraz pierwszym polskim mistrzem olimpijskim w tej dyscyplinie (przed nim medale w łyżwiarstwie szybkim dla Polski zdobywały kobiety, żadna jednak nie została mistrzynią olimpijską). Wystartował również w biegu drużynowym wraz z Konradem Niedźwiedzkim i Janem Szymańskim. 21 lutego w ćwierćfinale biegu drużynowym mężczyzn Polacy okazali się szybsi od Norwegów o 0,41 s. W półfinałowym biegu, który odbył się tego samego dnia, przegrali z Holandią różnicą 11,29 s. 22 lutego w biegu o brązowy medal Polacy okazał się szybsi od Kanadyjczyków, wyprzedzając ich o 2,33 s. Tym samym Bródka zdobył drugi na tych igrzyskach medal olimpijski.
Wielobojowe mistrzostwa Europy
W 2010 (Hamar) w klasyfikacji ogólnej zajął 16. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 10. miejsce, 1500 m – 11. miejsce, 5000 m – 20. miejsce. W 2011 (Collalbo) w klasyfikacji ogólnej zajął 13. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 8. miejsce, 1500 m – 4. miejsce, 5000 m – 20. miejsce. W 2012 (Budapeszt) w klasyfikacji ogólnej zajął 12. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 2. miejsce (przegrał jedynie z kolegą z reprezentacji Konradem Niedźwiedzkim o 0,01 s), 1500 m – 7. miejsce, 5000 m – 23. miejsce, 10000 m – 12. miejsce. W 2013 (Heerenveen) w klasyfikacji ogólnej zajął 9. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 2. miejsce (przegrał jedynie z Konradem Niedźwiedzkim o 0,1 s), 1500 m – 2. miejsce (przegrał jedynie z Konradem Niedźwiedzkim o 0,06 s), 5000 m – 14. miejsce. W 2014 (Hamar) w klasyfikacji ogólnej zajął 10. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 3. miejsce, 1500 m – 3. miejsce, 5000 m – 15. miejsce. W 2015 (Czelabińsk) nie startował w Mistrzostwach Europy.
Wielobojowe mistrzostwa świata
W 2010 roku (Heerenveen) w klasyfikacji ogólnej zajął 15. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 8. miejsce, 1500 m – 13. miejsce, 5000 m – 20. miejsce. W 2011 roku (Calgary) nie startował. W 2012 roku (Moskwa) w klasyfikacji ogólnej zajął 11. miejsce, zajmując na poszczególnych dystansach: 500 m – 1. miejsce[12], 1500 m – 9. miejsce, 5000 m – 18. miejsce, 10000 m – 11. miejsce. W 2013 r. w Hamar ponownie wygrał 500 m. Na 1500 m był 2 za w Boncolce Bokko. Ogólnie w klasyfikacji generalnej zajął 8. miejsce.
Mistrzostwa świata na dystansach
W 2011 roku podczas mistrzostw świata na dystansach w biegu na 1500 metrów zajął 19. miejsce[13]. Drużyna[14], w której startował, zajęła ostatnie, 8. miejsce[15]. W 2012 roku zajął 9. miejsce na dystansie 1500 m (1:47,10) w Heerenveen, tracąc 0,66 s do zwycięzcy. Drużyna, w której startował wspólnie z Konradem Niedźwiedzkim i Janem Szymańskim, tak jak przed rokiem, zajęła 8. miejsce. Mistrzostwa świata na dystansach w 2013 r. odbyły się w Soczi. 21.03.2013 r. Bródka zajął 6. miejsce na dystansie 1500 m (1:47,46). Dzień później na dystansie 1000 m wywalczył 5. miejsce (1:09,45), przegrywając brązowy medal o 0,15 s. Drużyna, w której jechał razem z Janem Szymańskim i Konradem Niedźwiedzkim zajęła 3. miejsce.
Sezon 2010/2011 – Drużyna zajęła 6. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata, gromadząc 147 punktów:
9. miejsce – Belin (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
7. miejsce – Hamar (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
5. miejsce – Moskwa (Bródka, Niedźwiedzki, Cieślak).
Sezon 2011/2012 – Drużyna zajęła 6. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata, gromadząc 141 punktów:
8. miejsce – Czelabińsk (Bródka, Niedźwiedzki, Cieślak),
4. miejsce – Heerenveen (Bródka, Niedźwiedzki, Cieślak),
6. miejsce – Hamar (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański).
Sezon 2012/2013 – Drużyna zajęła 5. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 150 pkt):
7. miejsce – Heerenveen (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
5. miejsce – Astana (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
3. miejsce – Heerenveen (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański).
Sezon 2013/2014 – Drużyna zajęła 4. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 265 pkt):
5. miejsce – Calgary (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
10. miejsce – Astana (Bródka, Niedźwiedzki, Cieślak),
3. miejsce – Berlin (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański),
2. miejsce – Heerenveen (Bródka, Niedźwiedzki, Waś).
Sezon 2014/2015 – Drużyna zajęła 3. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 205 pkt):
4. miejsce – Obihiro (Bródka, Szymański, Niedźwiedzki),
1. miejsce – Berlin (Bródka, Szymański, Niedźwiedzki),
6. miejsce – Heerenveen (Bródka, Niedźwiedzki, Szymański).
Sezon 2015/2016 – Drużyna zajęła 3. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 279 pkt):
4. miejsce – Calgary (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
3. miejsce – Inzell (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
6. miejsce – Heerenveen (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
3. miejsce – Heerenveen (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański).
Sezon 2016/2017 – Drużyna zajęła 8. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 165 pkt):
10. miejsce – Harbin (Bródka, Szymański, Wielgat),
9. miejsce – Nagano (Bródka, Szymański, Wielgat),
3. miejsce – Nur-Sułtan (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
7. miejsce – Heerenveen (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański).
Sezon 2017/2018 – Drużyna zajęła 8. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 110 pkt):
9. miejsce – Heerenveen (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
6. miejsce – Calgary (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański),
8. miejsce – Salt Lake City (Niedźwiedzki, Bródka, Szymański).
Sezon 2018/2019 – Drużyna zajęła 10. miejsce w klasyfikacji ogólnej Pucharu Świata (na koncie 186 pkt). Bródka wziął udział w jednym z trzech drużynowych startów przewidzianych na ten sezon (w Tomakomai zespół w składzie Z. Bródka, A. Wielgat, M. Bachanek zajął 10. miejsce).
Plebiscyt „Najlepszy policjant i strażak województwa łódzkiego 2011” – nagroda w kategorii „Strażak, który osiągnął znaczące sukcesy sportowe” (7 grudnia 2011)[30]