Uniwersalna przestrzeń Urysohna (albo przestrzeń Urysohna) – zupełna i ośrodkowa przestrzeń metryczna (U, d) o tej własności, że dla dowolnej skończonej przestrzeni metrycznej X oraz punktu x z przestrzeni X każde izometryczne zanurzenie

${\displaystyle \iota \colon X\setminus \{x\}\to U}$

przedłuża się do izometrycznego zanurzenia

${\displaystyle {\widehat {\iota }}\colon X\to U,}$

tj. takiej izometrii, że

${\displaystyle {\widehat {\iota }}(y)=\iota (y)\quad (y\in X\setminus \{x\}).}$

Istnienie takiej przestrzeni metrycznej zostało wykazane przez Pawła Urysohna^[1]. Inna konstrukcja przestrzni Urysohna (także takich gdzie pomija się założenie ośrodkowości) została przedstawiona przez Miroslava Katětova^[2].

Przestrzeń Urysohna jest uniwersalna ze względu na klasę ośrodkowych przestrzeni metrycznych, tj. zawiera izometryczną kopię każdej takiej przestrzeni.

• M. Hušek, Urysohn universal space, its development and Hausdorff’s approach, Topology Appl., 155 (2008), 1493–1501.