Jego frontmanem, piszącym teksty piosenek i jednocześnie będącym wokalistą, jest Marko Perković, który często jest utożsamiany z zespołem. W zespole, oprócz niego, występuje Tiho Orlić jako wspomagający wokal i basista. Pozostali członkowie zespołu są mniej lub bardziej widoczni. Obecni członkowie to: Marko Perković, Tomislav Mandarić, Duje Ivić, Ivica Bilić Ike oraz Ivan Dabro. Nazwa „Thompson” wywodzi się od pistoletu maszynowego Thompson. Był to zarazem pseudonim Perkovicia w czasach wojny chorwacko-serbskiej. Frontman używał tej broni m.in. w czasie walk z Serbami z Krajiny o swoją rodzinną wioskę Čavoglave[1].
Wiele z ich piosenek (jak Bojna Čavoglave, Lijepa li si, Vjetar s Dinare) stało się przebojami w Chorwacji – są grane podczas meczów piłkarskich i innych ważnych wydarzeń[2].
Zespół promuje chorwacki patriotyzm i nacjonalizm. Śpiewa na takie tematy jak miłość do swojego kraju, rodzina, religia, ale także o nienawiści do Serbów. Z powodu podejmowanej w piosenkach tematyki, zespół stał się kontrowersyjny[3].
