Karierę piłkarską rozpoczynał w klubie Bilzerse VV[2]. Następnie w 1999 roku podjął treningi w KRC Genk. W 2009 awansował do kadry pierwszego zespołu. 17 kwietnia 2009 zadebiutował w pierwszej lidze belgijskiej w zremisowanym 2:2 domowym meczu z KAA Gent. Przez pierwsze dwa sezony był rezerwowym dla Davino Verhulsta i László Kötelesa, a w sezonie 2010/2011 stał się podstawowym zawodnikiem Genku. W 2011 wywalczył z tym klubem mistrzostwo Belgii. W 40 meczach ligowych wpuścił 32 bramki i zachował 14 czystych kont[3][4].
Chelsea
W lipcu 2011 roku Courtois dołączył do Chelsea za 9 milionów euro, podpisując 5-letni kontakt[5][6].
Wypożyczenie do Atlético Madryt
Po przenosinach do Anglii Courtois szybko został wypożyczony do Atlético Madryt[7]. Otrzymał numer 13, który nosił David de Gea przed transferem do Manchesteru United.
Sezon 2011/2012
W dniu 25 sierpnia 2011 zadebiutował w wygranym 4:0 meczu Ligi Europejskiej z Vitória de Guimarães. Trzy dni później zadebiutował w La Liga w meczu z Osasuną, zachowując czyste konto. Został on pierwszym bramkarzem drużyny. 26 listopada 2011 otrzymał pierwszą czerwoną kartkę w karierze w meczu derbowym z Realem Madryt.
Już w pierwszym sezonie pobytu na Estadio Vicente Calderón bramkarz zdobył trofeum Ligi Europejskiej. W finale Atletico pokonało Athletic Bilbao 3:0.
Sezon 2012/2013
Courtois został wypożyczony na sezon 2012/2013. W pierwszym meczu nowego sezonu zagrał przeciwko Chelsea w meczu o Superpuchar Europy, a drużyna z Hiszpanii wygrała 4:1. W dalszej części sezonu Belg ustanowił rekord Atletico w meczach bez wpuszczonej bramki na swoim boisku. Passa ta trwała do meczu z Realem Sociedad, w którym Atletico przegrało 0:1. Wraz z klubem wygrał rozgrywki Pucharu Króla, pokonując w finale Real Madryt 2:1. Courtois został wybrany zawodnikiem tego meczu.
Sezon 2013/2014
22 czerwca 2013 Chelsea ogłosiła, że zawodnik pozostanie na wypożyczeniu do końca sezonu 2013/2014.
Courtois znowu zagrał przeciwko Chelsea w półfinałowym dwumeczu Ligi Mistrzów. Na Estadio Vincente Calderón padł wynik 0:0, a w Londynie lepsi okazali się podopieczni Diego Simeone wygrywając 3:1.
17 maja 2014 po remisie 1:1 z FC Barceloną Atletico zdobyło tytuł mistrza Hiszpanii po raz pierwszy od 1996 roku[8]. Tydzień później bramkarz wystąpił w przegranym 1:4 finale Ligi Mistrzów przeciwko Królewskim[9].
Courtois został wyróżniony indywidualnie: otrzymał Trofeo Zamora (najniższa średnia straconych goli)[10], a także został najlepszym bramkarzem Primera División w sezonie 2013/2014.
Powrót do Chelsea
24 czerwca 2014 selekcjoner reprezentacji Belgii stwierdził, że to Courtois po powrocie do Chelsea stanie między słupkami tej drużyny[11]. Courtois dostał numer 13, który nosił Victor Moses. 18 sierpnia 2014 zadebiutował w barwach The Blues w meczu z Burnley[12]. 11 września 2014 podpisał nowy pięcioletni kontrakt z klubem[13].
1 marca z drużyną Chelsea zdobył Puchar Ligi Angielskiej[14]. 3 maja wraz z klubem zdobył mistrzostwo Anglii i został jedynym Belgijskim zawodnikiem, który uczynił to w trzech różnych ligach[15]. W sezonie 2016/2017 po raz drugi wywalczył tytuł mistrza kraju oraz zdobył Złote Rękawice Premier League.
Real Madryt
8 sierpnia 2018 Real Madryt poinformował o uzyskaniu porozumienia z Chelsea w sprawie transferu Belga do hiszpańskiego zespołu[16][17].
Courtois został powołany na eliminacyjne mecze Mistrzostw Świata 2014, gdzie był pierwszym bramkarzem. Belgia awansowała do fazy grupowej zajmując 1. miejsce. Czerwone Diabły trafiły do grupy H z: Algierią, Koreą Południową i Rosją. 17 czerwca 2014 roku Courtois zadebiutował na Mistrzostwach Świata. Bramkarz tylko raz dał się pokonać z rzutu karnego, a przez kolejne dwa mecze zachował czyste konto[18]. Belgia rozgrywki na tym turnieju zakończyła w ćwierćfinale przegrywając z Argentyną[19] 1:0.
Mistrzostwa Europy 2016
Courtois rozegrał wszystkie mecze eliminacyjne do Mistrzostw Europy 2016, pomagając w awansie Belgom po raz pierwszy od 16 lat[20]. Nie wystąpił jedynie w dwóch ostatnich meczach z powodu kontuzji. Podczas fazy grupowej imprezy, bramkarz zachował dwa czyste konta, w meczu z Irlandią[21] i Szwecją[22], a Czerwone Diabły awansowały z drugiego miejsca (porażka z Włochami 0:2)[23]. Belgia sensacyjnie odpadła w ćwierćfinale z Walią, przegrywając 1:3[24]. Courtois rozegrał wszystkie pięć spotkań, w których trzy razy udało mu się nie dopuścić do utraty gola.
Mistrzostwa Świata 2018
Courtois został powołany do 23-osobowej kadry Belgii na Mundial 2018 w Rosji[25]. W grupowych zmaganiach bramkarz, dwukrotnie dał się zaskoczyć w jednym spotkaniu przeciwko Tunezji, a w pozostałych dwóch meczach z Panamą (3:0), oraz meczu decydującym o pierwsze miejsce w grupie z Anglią (1:0) zachowywał czyste konto. Jego interwencje w meczu ćwierćfinałowym z Brazylią pozwoliły Belgii awansować do półfinału po raz pierwszy od 1986 roku[26]. Na ostatniej prostej w drodze do wielkiego finału, Courtois wpuścił jedyną i decydującą o losach tego spotkania bramkę, i to Trójkolorowi zagrali w finale[27]. W spotkaniu o trzecie miejsce Belgia nie dała szans Anglikom, wygrywając 2:0[28]. Był to pierwszy w historii medal tego kraju na Mistrzostwach Świata. Został wybrany najlepszym bramkarzem tego turnieju i otrzymał złote rękawice[29].
Inspiracja belgijskim bramkarzem skłoniła jednego z kolumbijskich fanów do stworzenia nowego, szeroko rozpowszechnionego blogu o nazwie Thibauting[34]. W listopadzie 2013 ta nazwa stała się na tyle popularna, że postanowiono przeprowadzić sondę w celu określenia najlepszego nowego słowa sportowo-rozrywkowego w Belgii[35]. Ostatecznie znalazło się ono na drugim miejscu[36]. Termin ten wymawia się Tebowing.
Kontrowersje
W lutym 2014, Courtois wywołał pewne poruszenie w reprezentacji, mówiąc o koledze z drużyny Simonie Mignolecie, który był potencjalnym rywalem o miejsce w bramce, używając słów: „Musisz wiedzieć, jak być pokornym i pełnym szacunku, i powinieneś o tym pamiętać”[37], pomimo faktu, że w poprzednich wywiadach Mignolet powiedział tylko, że jego ambicją jest kontynuowanie ciężkiej pracy i odzyskanie swojego miejsca w drużynie narodowej[38].
W kwietniu 2018, selekcjoner Marc Wilmots, który stracił pracę, oskarżył Courtois i jego ojca Thierry’ego o wyciek podstawowego składu drużyny belgijskiej, zanim miał zostać ujawniony publicznie. Bramkarz zaprzeczył takowym zarzutom[39][40].