Urodził się w rodzinie Stanisława i Eleonory z d. Wolna[1]. Absolwent gimnazjum w Kępnie i Częstochowskiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Studiował też teologię na Uniwersytecie Jagiellońskim[2]. 25 czerwca 1939 otrzymał święcenia kapłańskie[3]. Wikariusz w parafii Lututów. Po ataku niemieckim we wrześniu 1939 przedostał się przez Rumunię i Jugosławię do Włoch. Od grudnia 1939 żołnierz Wojska Polskiego we Francji, gdzie ukończył Szkołę Podchorążych. Po upadku Francji przedostał się 19 czerwca 1940 do Wlk. Brytanii. W sierpniu 1940 biskup polowy Wojska Polskiego Józef Gawlina mianował go kapelanem lotnictwa polskiego w Anglii. Miał numer służbowy RAF P-1508[4].
Po ukończeniu kursu pilotażu został przydzielony do dywizjonu 304, w którym odbywał loty patrolowe m.in. nad Zatoką Biskajską. Pierwszą placówką duszpasterską księdza pilota Szczepana Walkowskiego była placówka kapłańska pod Hereford w 1940. We wrześniu 1940 został przyjęty do Centrum Wyszkolenia Naziemnego Lotnictwa w bazie Blackpol, 7 marca 1941 został mianowany kapelanem rejonu Bramcot.
Po zakończeniu działań wojennych został kapelanem lotnictwa Polskiego Korpusu Przysposobienia w Anglii. Służbę wojskową zakończył w 1948. 12 lutego 1949 wyjechał do Argentyny gdzie założył Stowarzyszanie Lotników Polskich oraz rozpoczął budowę kościoła, działał w organizacjach polonijnych, był redaktorem „Głosu Polskiego”. W 1966 rozpoczął budowę Ośrodka Duszpasterskiego w Ezpeleta. Zginął potrącony przez ciężarówkę.
Za zasługi dla Polonii argentyńskiej odznaczony został Orderem Odrodzenia Polski.
Upamiętnienie
W 2005 podczas Święta Lotnika, Dowódca Sił Powietrznych gen. Stanisław Targosz dokonał otwarcia wystawy poświęconej ks. Walkowskiemu w siedzibie Dowództwa Sił Powietrznych w Warszawie[5].
W 2018 odbyła się podobna wystawa w Wieruszowie, a w 2019 w Lututowie, obie były poświęcone ks. Walkowskiemu[6].
Jego imieniem w 2018 nazwano rondo w rodzinnym Wieruszowie[7].
Tadeusz Jerzy Krzystek, [Anna Krzystek]: Polskie Siły Powietrzne w Wielkiej Brytanii w latach 1940-1947 łącznie z Pomocniczą Lotniczą Służbą Kobiet (PLSK-WAAF). Sandomierz: Stratus, 2012. ISBN 978-83-61421-59-7. OCLC276981965.
Szczepan Walkowski. Fundacja Historyczna Lotnictwa Polskiego. [dostęp 2020-05-01].