Skala pomiarowa

Skala pomiarowa – system symboli kodujących wyniki pomiaru, lub ogólniej dowolne dane. Symbole te charakteryzują mierzone obiekty pod względem określonej zmiennej[1].

Skale pomiarowe klasyfikuje się według sposobu w jaki można zestawiać wyniki dwóch pomiarów. Klasy te tworzą ciąg od skali nominalnej do skali absolutnej. Każdy kolejny typ skal pomiarowych umożliwia więcej operacji niż poprzedni[2]:

  • skala nominalna – wartości na tej skali nie mają oczywistego uporządkowania (np. nazwy miejscowości). Jedyną dozwoloną relacją porównującą dwie wartości na skali nominalnej jest równość. Wśród skal nominalnych wyróżnia się czasem skale dychotomiczne przyjmujące tylko dwie wartości, np. odpowiedź na pytania tak/nie.
  • skala porządkowa – wartości mają jasno określony porządek, ale nie są dane odległości między nimi (np. wykształcenie). Oprócz równości możliwe są relacje porządku (< > ≤ ≥)
  • skala interwałowa (przedziałowa) – różnice pomiędzy wartościami mają sensowną interpretację, ale ich iloraz nie. Np. daty.
  • skala ilorazowa (stosunkowa) – nie tylko różnice, ale także ilorazy wielkości mają interpretację. Przykładem jest masa (coś może być dwa razy cięższe). Wielkości na skali ilorazowej można dodawać odejmować i dzielić przez siebie.
  • skala absolutna – skala w której dla danej zmiennej istnieje tylko jeden sensowny sposób zakodowania wyników pomiaru. Przykładem są zmienne typu „liczba wystąpień x w zbiorze”.

Wartości na wszystkich skalach można zapisywać za pomocą liczb, wartości na skalach dychotomicznej, nominalnej i porządkowej także za pomocą innych symboli, np. tekstów.

Definicje formalne

W reprezentacyjnej teorii pomiaru pojęcie skali pomiarowej zostało sformalizowane, dzięki czemu w ścisły sposób można zweryfikować na jakiej skali jest dowolna zmienna. Skala pomiarowa jest definiowana jako trójka

gdzie:

  • to tzw. empiryczny system relacyjny symbolizujący mierzoną rzeczywistość. Jego uniwersum są dowolne elementy (stany mierzonych obiektów).
  • to tzw. numeryczny system relacyjny symbolizujący wyniki pomiarów. Jego uniwersum są liczby rzeczywiste.
  • to homomorfizm z w zachowujący wszystkie relacje z

Skale dzielone są na typy:

  • skala nominalna – homomorfizm zachowuje pewną relację równoważności w jako równość w
  • skala porządkowa – homomorfizm zachowuje pewną relację częściowego porządku w jako relację nie większy niż w
  • skala interwałowa oznacza, że dowolny homomorfizm zbudowany na tym samym systemie empirycznym i zachowujący uporządkowanie, zachowuje też proporcje różnic między pomiarami:
jeśli
to
  • skala ilorazowa oznacza, że dowolny homomorfizm zbudowany na systemie empirycznym zachowuje stosunki między pomiarami:
  • skala absolutna występuje gdy istnieje tylko jeden możliwy homomorfizm zachowujący dany zbiór relacji:

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Wikipedia PTDE. ptde.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2008-03-16)]..
  2. ↑ Seffah: Software Measurement: Theory and Practice (ang.).

Read other articles:

Alkamenes

Patung kepala Hermes, salinan Romawi dari sebuah karya asli akhir abad ke-5 SM, inskripsi bagian depan menyatakan bahwa patung kepala tersebut dibuat oleh Alkamenes dan didedikasikan oleh Pergamios, Museum Istanbul. Alkamenes (bahasa Yunani Kuno: Ἀλκαμένης) adalah seorang pemahat Yunani kuno dari Lemnos dan Athena, yang hidup pada paruh ke-2 abad ke-5 SM. Ia adalah orang sezaman dengan Fidias dan dikenal karena karya-karyanya yang menggambarkan Hephaestus dan Afrodit dari Taman-...

 

Kwee Tek Hoay

Kwee Tek HoayLahir(1886-07-31)31 Juli 1886Buitenzorg, Jawa Barat, Hindia BelandaMeninggal4 Juli 1951(1951-07-04) (umur 64)Cicurug, Sukabumi, Jawa Barat, IndonesiaPekerjaanjurnalis, sastrawan, novelis, dramawanBahasaMelayu, Melayu rendah, IndonesiaKebangsaanHindia Belanda (kemudian Indonesia)KewarganegaraanIndonesiaGenreDrama, NovelTemaSastraKarya terkenalBoenga Roos dari Tjikembang, Drama dari Krakatau, Drama di Boven Digoel, Atsal Moelahnja Timboel Pergerakan Tionghoa jang Modern d...

 

Baptist Church of Hungary

Evangelicalism in Hungary Baptist Church of HungaryMagyarországi Baptista EgyházClassificationEvangelical ChristianityTheologyBaptistAssociationsBaptist World AllianceHeadquartersBudapest, HungaryOrigin1920Congregations290Members11,208Official websitebaptist.hu The Baptist Church of Hungary (Hungarian: Magyarországi Baptista Egyház) is a Baptist Christian denomination in Hungary. It is affiliated with the Baptist World Alliance. The headquarters is in Budapest. History Pécs Baptist Churc...

Jussarupt

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune Jussarupt.  = Kawasan perkotaan  = Lahan subur  = Padang rumput  = Lahan pertanaman campuran  = Hutan  = Vegetasi perdu  = Lahan basah  = Anak sungaiJussarupt merupakan sebuah komune di departemen Vosges yang terletak pada sebelah timur laut Prancis. Lihat pula Komune di departemen Vosges Referensi INSEE lbsKomune di departemen Vosges Les Ableuvenettes Ahéville Aingeville Ainvelle Allarmont Ambacourt Ame...

 

Catherine Zeta-Jones

Pour les articles homonymes, voir Zeta et Jones. Catherine Zeta-Jones Catherine Zeta-Jones au festival du film de Tribeca le 17 avril 2012. Données clés Nom de naissance Catherine Zeta Jones Naissance 25 septembre 1969 (54 ans)Swansea, Pays de Galles (Royaume-Uni) Nationalité Britannique Profession ActriceChanteuse Films notables voir Filmographie Séries notables The Darling Buds of May Feud (saison 1) Site internet Site officiel de l'actrice modifier Catherine Zeta-Jones[N 1] (pron...

 

The Floor (American game show)

2024 game show hosted by Rob Lowe The FloorGenreGame showCreated byJohn de MolBased onThe FloorPresented byRob LoweCountry of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes10ProductionExecutive producers John de Mol Mark van Achterberg Chris Culvenor Paul Franklin Eden Gaha Wes Dening Sean O'Riordan Shane Byrne ProducerRob LoweProduction locationsArdmore StudiosBray, IrelandCamera setupMulti-cameraRunning time43 minutesProduction companies Eureka Productions Talpa B...

Gill Foundation

American LGBT rights foundation This article contains content that is written like an advertisement. Please help improve it by removing promotional content and inappropriate external links, and by adding encyclopedic content written from a neutral point of view. (November 2015) (Learn how and when to remove this message) Gill FoundationFormation1994FounderTim GillTax ID no. 84-1264186HeadquartersDenver, ColoradoLocationUnited StatesWebsitehttps://gillfoundation.org The Gill Foundation is an A...

 

Élections constituantes de 1945 en Algérie française

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Certaines couleurs de cet article ou section nuisent à son accessibilité et ne respectent pas la charte graphique (octobre 2022). Les couleurs ne sont pas interdites dans les articles, mais il est conseillé d'en faire un usage modéré, qui respecte les normes d'accessibilité. 1936 1946 Élections de l'Assemblée constituante de 1945 dans l'Algérie française le 21 octobre 1945 Type d’élection Élect...

 

弗雷德里克·齊盧巴

弗雷德里克·齊盧巴Frederick Chiluba第2任赞比亚总统任期1991年11月2日—2002年1月2日副职利维·姆瓦纳瓦萨前任肯尼思·卡翁达继任利维·姆瓦纳瓦萨 个人资料出生(1943-04-30)1943年4月30日北罗得西亚基特韦逝世2011年6月18日(2011歲—06—18)（68歲） 尚比亞卢萨卡（Lusaka）墓地 尚比亞卢萨卡使館公園總統陵園（英语：Embassy Park Presidential Burial）国籍赞比亚政党多黨民主運動（MMD）...

周處除三害 (電影)

周處除三害The Pig, The Snake and The Pigeon正式版海報基本资料导演黃精甫监制李烈黃江豐動作指導洪昰顥编剧黃精甫主演阮經天袁富華陳以文王淨李李仁謝瓊煖配乐盧律銘林孝親林思妤保卜摄影王金城剪辑黃精甫林雍益制片商一種態度電影股份有限公司片长134分鐘产地 臺灣语言國語粵語台語上映及发行上映日期 2023年10月6日 (2023-10-06)（台灣） 2023年11月2日 (2023-11-02)（香�...

 

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。 哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統） 哈萨克斯坦 哈萨克斯坦政府...

 

1950 South Korean legislative election

1950 South Korean legislative election ← 1948 30 May 1950 1954 → All 210 seats in the House of Representatives106 seats needed for a majorityTurnout91.91% Party Leader % Seats Democratic Nationalist Sin Ik-huiKim Seong-su 9.79 24 Nationalist Yun Chi-young 9.69 24 National Association Syngman Rhee 6.77 14 Korea Youth 3.26 10 Federation of Trade Unions 1.69 10 Socialist 1.28 2 Ilmin Club 1.02 3 National Independence 0.48 1 Other parties – 2.18 3 Independents – 62.93 1...

Indian cricket team in New Zealand in 1980–81

International cricket tour Indian cricket team in New Zealand in 1980–81    New Zealand IndiaDates 14 February – 18 March 1981Captains Geoff Howarth Sunil GavaskarTest seriesResult New Zealand won the 3-match series 1–0Most runs John Reid (250) Sandeep Patil (186)Most wickets Lance Cairns (13) Ravi Shastri (15)Player of the series John Reid (NZ)One Day International seriesResults New Zealand won the 2-match series 2–0Most runs Bruce Edgar (100) Kapil Dev (51)Most wicket...

 

Alfredo Pitto

Alfredo PittoNazionalità Italia Calcio RuoloMediano CarrieraSquadre di club1 1921-1922 Pro Livorno7 (2)1922-1927 Livorno85 (19)1927-1931 Bologna106 (10)1931-1933 Fiorentina45 (5)1933-1936 Ambrosiana-Inter78 (3)1936-1937 Livorno28 (2)1937-1938 Seregno? (?) Nazionale 1928-1935 Italia29 (2) Palmarès  Olimpiadi BronzoAmsterdam 1928  Coppa Internazionale Oro1927-30 Argento1931-32 Oro1933-35 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, p...

 

Mal Meninga

Australian rugby league football coach and former player Mal MeningaAMPersonal informationFull nameMalcolm Norman MeningaBorn (1960-07-08) 8 July 1960 (age 64)Bundaberg, Queensland, AustraliaHeight184 cm (6 ft 0 in)Weight107 kg (16 st 12 lb)Playing informationPositionCentre Club Years Team Pld T G FG P 1979–85 Southern Suburbs 109 78 314 0 894 1984–85 St Helens 31 28 8 0 128 1986–94 Canberra Raiders 166 74 283 2 864 Total 306 180 605 2 1886 Repres...

Faraghina

Regiment in the Abbasid caliphal army The Faraghina (Arabic: الفراغنة al-Farāghinah, definite plural of فرغاني Farghānī, inhabitant of Farghanah) were a regiment in the regular army of the Abbasid Caliphate which was active during the ninth century A.D. Consisting of troops who originated from the region of Farghana in Transoxiana, the Faraghina participated in several military campaigns and played a significant role in the politics of the central government, especially durin...

 

Pragmaticism

Part of a series onCharles Sanders Peirce Bibliography Pragmatism in epistemology Abductive reasoning Fallibilism Pragmaticism as maxim as theory of truth Community of inquiry Logic Continuous predicate Peirce's law Entitative graph in Qualitative logic Existential graph Functional completeness Logic gate Logic of information Logical graph Logical NOR Second-order logic Trikonic Type-token distinction Semiotic theory Indexicality Interpretant Semiosis Sign relation Universal rhetoric Miscella...

 

2006 Italian constitutional referendum

2006 Italian constitutional referendum 26 June 2006 Do you approve the text of the Constitutional Law concerning Amendments to Part II of the Constitution approved by Parliament and published in the Official Gazette no. 269 of 18 November 2005?Results Choice Votes % Yes 9,970,513 38.71% No 15,783,269 61.29% Valid votes 25,753,782 98.63% Invalid or blank votes 357,143 1.37% Total votes 26,110,925 100.00% Eligible to vote/turnout 49,772,506 52.46% Results by regionYes:     ...

Division d'Honneur 1946-1947

Division d'Honneur 1946-1947 Competizione Pro League Sport Calcio Edizione 44ª Organizzatore URBSFA/KBVB Date dal 25 agosto 1946al 29 giugno 1947 Luogo  Belgio Partecipanti 19 Risultati Vincitore R.S.C. Anderlecht(1º titolo) Retrocessioni CS La ForestoiseWhite Star Woluwé F.C.Eendracht AlostK Saint-Nicolas SKClub Brugge K.V. Cronologia della competizione 1945-1946 1947-1948 Manuale La Division d'Honneur 1946-1947 è stata la 44ª edizione della massima serie del campionato be...

 

Éclipse lunaire du 10 décembre 2011

Cet article est une ébauche concernant une éclipse. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Éclipse totale de Lunedu 10 décembre 2011 Gamma -0,3882 Magnitude Localisation Océan Pacifique, Asie du Sud-Est Saros (membre de la série) 135 (23 sur 71) Durée (h:min:s) Totalité 51 min 8 s Phases partielles 3 h 32 min 15 s Phases pénombrales 5 h 56 min 21 s Contacts (UTC) P1 11:33:36 U1 12:45:43 U2 14:0...