Równanie Gibbsa-Thomsona

Równanie Gibbsa-Thomsona – równanie określające związek pomiędzy krzywizną powierzchni międzyfazowej i potencjałem chemicznym składników w fazach^[1].

Ogólne informacje

Stężenia składników zależą od potencjałów chemicznych. Każda zmiana krzywizny powierzchni międzyfazowej wywołuje odpowiednią zmianę stężeń równowagowych w kontaktujących się fazach. Analizując przechodzenie składnika „x” do fazy $\alpha ,$ można wyznaczyć relację, że:

\mu _{x(r)}^{\alpha }-\mu _{x(\infty )}^{\alpha }={\frac {2\gamma \cdot \Omega }{r}},

gdzie:

\mu _{x(r)}^{\alpha }

– potencjał chemiczny składnika

x

w fazie

\alpha ,

gdy fazy kontaktują się poprzez niepłaską powierzchnię międzyfazową [J/mol],

\mu _{x(\infty )}^{\alpha }

– potencjał chemiczny składnika

x

w fazie

\alpha ,

gdy fazy kontaktują się poprzez płaską powierzchnię międzyfazową [J/mol],

\gamma

– energia powierzchniowa [J/m²],

\Omega

– objętość molowa [m³/mol],

r

– promień krzywizny [m].

Dla płaskiej powierzchni międzyfazowej $\mu _{x(\infty )}^{\alpha }$ $(r\to \infty )$ otrzymuje się trywialną wersję równania Gibbsa-Thomsona^[1]:

{\frac {2\gamma \cdot \Omega }{r}}\to 0.

Można również rozpatrywać zmianę energii swobodnej układu $\Delta G_{\gamma }$ w wyniku istnienia granic międzyfazowych o skończonym promieniu krzywizny $(r\neq \infty ){:}$

\Delta G_{\gamma }={\frac {2\gamma \cdot V}{r}},

gdzie:

V

– objętość [m³]^[2].

Konsekwencje

Promień krzywizny powierzchni r ma znaczenie, dopiero gdy promień krzywizny sferycznej cząstki staje się mniejszy, niż 1 μm.
Stężenie równowagowe w roztworze zależy od wielkości cząstek w nim się znajdujących. Stężenie równowagowe jest wyższe w sąsiedztwie małych cząstek, a niższe w sąsiedztwie większych cząstek. Z tego powodu powstaje dyfuzja w kierunku cząstek, których powierzchnia posiada mniejszą krzywiznę (proces koagulacji)^[3].

Zastosowanie

Rola energii swobodnej powierzchniowej ma znaczenie w przypadku powstawania wydzieleń, koagulacji, sferoidyzacji, spiekania i rozrostu ziarna^[3].

Zobacz też

Przypisy

↑ ^a ^b Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 134–135.
↑ WF Politechniki Warszawskiej: Termodynamika materiałów. [dostęp 2012-08-14]. (pol.).
↑ ^a ^b Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 136.

Read other articles:

Adi Taroepratjeka

Biografi ini memerlukan lebih banyak catatan kaki untuk pemastian. Bantulah untuk menambahkan referensi atau sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus, khususnya jika berpotensi memfitnah.Cari sumber: Adi Taroepratjeka – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Januari 2023) (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Adi Taroepratjek...

Barito Pacific

PT Barito Pacific TbkJenisPublikKode emitenIDX: BRPTIndustripetrokimia, energi, diversifikasiDidirikan1979KantorpusatJakarta, IndonesiaTokohkunciPrajogo PangestuAgus Salim PangestuProdukpetrokimia, energi panas bumi, propertiPendapatanUSD 2.35 miliar (2018)Laba bersihUSD 70.3 Juta (2018)PemilikPrajogo Pangestu (71,16%)Publik (28,84%)Situs web[1] PT Barito Pacific Tbk (IDX: BRPT) merupakan perusahaan di sektor sumber daya alam yang terdiversifikasi dan terintegrasi. PT Barito Pacific Tbk didir...

Batu Sukadana

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Maret 2024. Sukadana beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Sukadana (disambiguasi). Batu Sukadana adalah batu cap atau batu bergambar (rock painting) yang berada di Desa Sedahan Jaya, Kecamatan Sukadana, Kabupaten Kayong Utara, merupakan salah satu peni...

Eero Mäntyranta

Finnish cross-country skier Eero MäntyrantaMäntyranta at the 1964 OlympicsFull nameEero Antero MäntyrantaBorn(1937-11-20)20 November 1937Turtola, Lapland, FinlandDied29 December 2013(2013-12-29) (aged 76)Oulu, Northern Ostrobothnia, FinlandHeight170 cm (5 ft 7 in)Ski clubPellon Ponsi Medal record Men's cross-country skiing Representing Finland Olympic Games 1960 Squaw Valley 4 × 10 km relay 1964 Innsbruck 15 km 1964 Innsbruck 30 km 1964 Innsbruck 4 × 1...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Nice Dreams

1981 film by Tommy Chong For the album by Coke Weed, see Nice Dreams (album). Nice DreamsDirected byTommy ChongWritten byTommy ChongCheech MarinProduced byHoward BrownStarringCheech MarinTommy ChongEvelyn GuerreroStacy KeachSandra BernhardPaul ReubensPeter JasonTim RossovichCinematographyCharles CorrellBrianne MurphyEdited byThomas K. AdvildsenTony LombardoMusic byHarry BettsProductioncompanyC & C Brown ProductionDistributed byColumbia PicturesRelease date June 5, 1981 (198...

Fond du Lac River (Wisconsin)

River in east central Wisconsin Fond du Lac RiverThe Fond du Lac River as it passes through the Town of Fond du Lac.Show map of WisconsinShow map of the United StatesLocationCountryUnited StatesStateWisconsinCountyFond du LacPhysical characteristicsSource • coordinates43°46′52″N 88°27′29″W / 43.7811111°N 88.4580556°W / 43.7811111; -88.4580556 MouthLake Winnebago • locationCity of Fond du Lac • coord...

MNCTV

Untuk stasiun televisi lokal di Kepulauan Riau yang dikenal dengan singkatan TVTPI, lihat Tanjungpinang TV. MNCTVNama sebelumnyaTPI (1991—2010)JenisJaringan televisiNegaraIndonesiaBahasaBahasa IndonesiaPendiriSiti Hardijanti RukmanaTanggal siaran perdana26 Desember 1990 (siaran percobaan)Tanggal peluncuran23 Januari 1991 (sebagai TPI)20 Oktober 2010 (sebagai MNCTV)Kantor pusatMNC Studios, Jl. Raya Perjuangan No. 1, Kebon Jeruk, Jakarta Barat, IndonesiaWilayah siaranNasionalPemilikMedi...

Celtic studies

Study of cultural output relating to the Celtic-speaking peoples This article may require cleanup to meet Wikipedia's quality standards. The specific problem is: References. Please help improve this article if you can. (December 2022) (Learn how and when to remove this message) The Celtic nations, where most Celtic speakers are now concentrated Celtic studies or Celtology is the academic discipline occupied with the study of any sort of cultural output relating to the Celtic-speaking peoples ...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

List of films considered the worst

For the 2011 American action comedy, see The Worst Movie Ever! This is a dynamic list and may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by adding missing items with reliable sources. Reefer Madness (1936), one of the earliest films to garner particularly negative contemporary reviews[1] The films listed below have been cited by a variety of notable critics in varying media sources as being among the worst films ever made. Examples of such sources in...

Athletics at the 2001 Summer Universiade – Men's hammer throw

Athletics at the2001 Summer UniversiadeTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen1500 mmenwomen5000 mmenwomen10,000 mmenwomen100 m hurdleswomen110 m hurdlesmen400 m hurdlesmenwomen3000 msteeplechasemen4×100 m relaymenwomen4×400 m relaymenwomenRoad eventsHalf marathonmenwomen10 km walkwomen20 km walkmenField eventsHigh jumpmenwomenPole vaultmenwomenLong jumpmenwomenTriple jumpmenwomenShot putmenwomenDiscus throwmenwomenHammer throwmenwomenJavelin throwmenwomenCombined ...

Manga iconography

Visual language of Japanese manga This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may be written from a fan's point of view, rather than a neutral point of view. Please clean it up to conform to a higher standard of quality, and to make it neutral in tone. (December 2023) (Learn how and when to remove this message) This article possibly contains original research. Please impr...

あかね色に染まる坂

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: あかね色に染まる坂 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2022年4月）あかね色に染まる坂ジャンルドラマ...

Aleksandr Dmitrievič Zasjadko

Francobollo celebrativo emesso dall'Ucraina a suo ricordo. Aleksandr Dmitrievič Zasjadko (in russo Александр Дмитриевич Засядко?) (Governatorato di Poltava, 1779 – Charkiv, 27 maggio 1837[1]) è stato un militare e inventore russo. Indice 1 Biografia 2 Note 3 Voci correlate 4 Altri progetti 5 Collegamenti esterni Biografia Nacque in un villaggio del Distretto di Lutenko (ora distretto di Gadyachsky, nell'Oblast' di Poltava, in Ucraina). Nel 1797 si di...

Maria Ludovika of Austria-Este

Empress of Austria from 1808 to 1816 Maria Ludovika of Austria-EstePortrait by Johann Baptist von Lampi the Elder, 19th-centuryEmpress consort of AustriaQueen consort of Hungary (more...) Tenure6 January 1808 – 7 April 1816Coronation7 September 1808, St. Martin's CathedralBorn(1787-12-14)14 December 1787Monza, Duchy of MilanDied7 April 1816(1816-04-07) (aged 28)Verona, Kingdom of Lombardy-Venetia, Austrian EmpireSpouse Francis I of Austria (m. 1808)R...

Supraviețuitorul

For the most recent season, see Supraviețuitorul: Filipine. Romanian TV series or program SupraviețuitorulGenreReality televisionCreated byCharlie ParsonsPresented byDragoș BucurenciCountry of originRomaniaOriginal languageRomanianNo. of series1No. of episodes25ProductionExecutive producerEmilia VladProduction locationsCaramoan, PhilippinesCamera setupMultiple-camera setupRunning time100 minutesProduction companiesPro TVZucchero MediaOriginal releaseNetworkPRO TVReleaseSeptember 12 (2...

Emmanuel Nadingar

Chadian politician Emmanuel Nadingar15th Prime Minister of ChadIn office5 March 2010 – 21 January 2013PresidentIdriss DébyPreceded byYoussouf Saleh AbbasSucceeded byDjimrangar Dadnadji Personal detailsBorn1951 (age 72–73)Bebidja, French Equatorial Africa (now Chad)Political partyPatriotic Salvation Movement Emmanuel Djelassem Nadingar (born 1951[1]) is a Chadian politician who served as Prime Minister of Chad from March 2010 to January 2013. Political career...

العلاقات البوسنية العراقية

العلاقات البوسنية العراقية البوسنة والهرسك العراق البوسنة والهرسك العراق تعديل مصدري - تعديل العلاقات البوسنية العراقية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين البوسنة والهرسك والعراق.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعي�...

ジャン＝レオン・ジェローム

ジャン＝レオン・ジェロームJean-Léon Gérôme 誕生日 (1824-05-11) 1824年5月11日出生地フランス王国・ヴズール死没年 (1904-01-10) 1904年1月10日（79歳没）死没地フランス共和国・パリ国籍フランステンプレートを表示ジャン=レオン・ジェロームジャン=レオン・ジェローム（仏: Jean-Léon Gérôme, 1824年5月11日 - 1904年1月10日）は、フランスの画家・彫刻家。歴史や東方（オリエ�...

2016–17 G.D. Chaves season

Kyros Vassaras

Hendrik Simangunsong

Antônio Cavilhas Rocha

Sophronius of Jerusalem

قرية هانتر (نيويورك)

Alpaugh, California

Tanjong, Lhoknga, Aceh Besar