Ruchy Browna

Symulacja ruchu Browna dużej cząsteczki w otoczeniu wielu mniejszych cząstek poruszających się w różnych kierunkach i z różną prędkością.

Ruchy Browna – chaotyczne ruchy cząstek w płynie (cieczy lub gazie), wywołane zderzeniami zawiesiny z cząsteczkami płynu.

W 1827 roku szkocki biolog Robert Brown obserwując przez mikroskop pyłki kwiatowe w zawiesinie wodnej dostrzegł, iż znajdują się one w nieustannym, chaotycznym ruchu. Ruchy Browna obserwuje się dla mikroskopijnych, mniejszych niż mikrometr, cząstek zawiesiny bez względu na ich rodzaj. Cząsteczki poruszają się ciągle, a ich ruch nie słabnie. Prędkość ruchu jest większa dla mniejszych cząstek i wyższej temperatury.

Opis ruchów Browna

Wyjaśnienie ruchów Browna przez termiczne ruchy cząsteczek wody zasugerował w 1877 Joseph Delsaulx[1][2]. Matematyczny opis ruchów Browna podali niezależnie Albert Einstein (1905) i Marian Smoluchowski[3] (1906). Obaj naukowcy zauważyli, że przypadkowe błądzenie pyłków jest wywołane bombardowaniem ich przez cząsteczki wody. Cząsteczki wody są dużo mniejsze, jest ich wiele oraz poruszają się bardzo szybko. Różnice w prędkości ruchu oraz liczby uderzających cząsteczek z poszczególnych stron są przyczyną ruchów drobin pyłku w cieczy. Smoluchowski stwierdził jednak, że za przesunięcia cząsteczek odpowiedzialne jest nie tyle bombardowanie, ile raczej fluktuacje ich gęstości w bezpośrednim sąsiedztwie zawiesiny. Na tej drodze Paul Langevin rozwinął dynamikę stochastyczną.

Matematycznym modelem fizycznego zjawiska ruchów Browna jest proces Wienera, który może być zastosowany do modelowania również w innych dziedzinach wiedzy, np. ekonomii.

Przykłady ruchów Browna

Ruchy Browna można zaobserwować np. w przypadku:

  • drobin tłuszczu w mleku,
  • pyłków kwiatowych w wodzie,
  • drobin pigmentu w rozpuszczalniku.

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ J. Delsaulx. Thermo-dynamic Origin of the Brownian Motions. „Monthly Microscopical Journal”. 
  2. ↑ Werner Ebeling, Igor M. Sokolov: Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory of Nonlinear Systems. New Jersey: World Scientific Publishing, 2005, s. 13–15, seria: Series of Advanced in Statistical Mechanics. ISBN 981-02-1382-4.
  3. ↑ http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/pmf/pmf25/pmf2517.pdf M Smoluchowski O fluktuacyach termodynamicznych i ruchach Browna, Prace matematyczno-fizyczne 1914 r.

Linki zewnętrzne

Read other articles:

Charles J. Jenkins

American judge For another person, see Charles J. Jenkins (Illinois politician). Charles Jones Jenkins44th Governor of GeorgiaIn officeDecember 14, 1865 – January 13, 1868Preceded byJames JohnsonSucceeded byThomas H. RugerAttorney General of GeorgiaIn office1831-1834 Personal detailsBorn(1805-01-06)January 6, 1805Beaufort, South CarolinaDiedJune 14, 1883(1883-06-14) (aged 78)Augusta, GeorgiaPolitical partyDemocraticAlma materUnion CollegeProfessionLawyer, politicianSignatu...

 

Cantinflas

CantinflasCantinflas pada tahun 1964LahirMario Fortino Alfonso Moreno Reyes(1911-08-12)12 Agustus 1911Santa María la Redonda, Kota Meksiko, MeksikoMeninggal20 April 1993(1993-04-20) (umur 81)Kota Meksiko, MeksikoTempat pemakamanPanteón Español, Kota Meksiko, MeksikoKebangsaanMeksikoNama lainMario MorenoWarga negaraMeksikoPendidikanInstituto Politecnico Nacional Chapingo Autonomous University (Agronomy, few months)PekerjaanKomedian, aktor, penulis naskah, produser film, penyanyiT...

 

Tercio

The Surrender of Breda oleh Velázquez. Tercio (pengucapan bahasa Spanyol: [ˈterθjo] third) atau Tercio Español (The Spanish Third) adalah sebuah unit militer Spanyol dari Kekaisaran Spanyol selama era dominasi Habsburg Spanyol di Eropa dan Renaisans. Tercio adalah sebuah formasi infanteri yang terdiri dari pikemen, prajurit pedang dan arquebusiers atau musketeer yang membentuk formasi mutualisme, dalam teori berisi 3.000 tentara, meskipun biasanya kurang dari setengah jumlah tersebut...

4 My Town (Play Ball)

2009 single by Birdman featuring Drake and Lil Wayne4 My Town (Play Ball)Single by Birdman featuring Drake and Lil Waynefrom the album Priceless ReleasedDecember 7, 2009GenreHip hopLength4:21LabelCash MoneyUniversal MotownSongwriter(s)Bryan WilliamsAubrey GrahamDwayne CarterMatthew SamuelsProducer(s)Boi-1daBirdman singles chronology Til da Sun Come Up (2009) 4 My Town (Play Ball) (2009) I Made It (Cash Money Heroes) (2010) Drake singles chronology Say Something(2009) 4 My Town (Play B...

 

Ireland–Russia relations

Bilateral relationsIreland–Russia relations Ireland Russia Ireland–Russia relations are the bilateral foreign relations between Ireland (EU member) and the Russian Federation (CIS member). Only Ireland is a member of the Council of Europe as of March 16 following the invasion of Ukraine and the Organization for Security and Co-operation in Europe. Ireland has an embassy in Moscow. The Russian Federation has an embassy in Dublin. History 20th century In June 1920, as part of the efforts b...

 

Daftar konsol permainan terlaris

PlayStation 2 buatan Sony merupakan sistem permainan dengan penjualan terbaik dengan lebih dari 155 juta unit di seluruh dunia.[1] Konsol permainan video merupakan sebuah peranti komputer yang distandardisasikan untuk permainan video yang dipasangkan dengan monitor atau set televisi sebagai sebagai sebuah output.[2] Kontroller genggam biasanya digunakan sebagai peranti input. Konsol permainan video dapat menggunakan satu media penyimpanan atau lebih seperti cakram keras, ...

Trudie Styler

English actress and producer Trudie StylerStyler at the Toronto Film Festival 2012Born (1954-01-06) 6 January 1954 (age 70)Bromsgrove, Worcestershire, EnglandAlma materBristol Old Vic Theatre SchoolOccupation(s)Actress, producerYears active1977–presentSpouse Sting ​(m. 1992)​Children4, including Mickey and Eliot Sumner Trudie Styler (born 6 January 1954) is an English actress, director, and film producer. Early life and family Styler was born in B...

 

Irad Ortiz Jr.

Puerto Rican jockey (born 1992) Irad Ortiz Jr.Ortiz at the 2018 Breeders' CupOccupationJockeyBorn (1992-08-11) August 11, 1992 (age 31)Trujillo Alto, Puerto RicoCareer wins3,000+ (ongoing)[1]Major racing winsCoaching Club American Oaks (2012 ,2022) Pennsylvania Derby (2012, 2019) Alfred G. Vanderbilt Handicap (2012) Alabama Stakes (2012, 2022) Carter Handicap (2013, 2021) Champagne Stakes (2013, 2017) King's Bishop Stakes (2013) Test Stakes (2014, 2015) Acorn Stakes (2014)Belmont...

 

Antoine Fuqua

American film director Antoine FuquaFuqua at the 2016 Toronto International Film FestivalBorn (1965-05-30) May 30, 1965 (age 58)Pittsburgh, Pennsylvania, U.S.OccupationsFilm directorproducerYears active1992–presentSpouse Lela Rochon ​(m. 1999)​Children3FamilyHarvey Fuqua (uncle) Antoine Fuqua (/ˈæntwɒn ˈfjuːkwə/; born May 30, 1965)[1][2] is an American film director known for his work in the action and thriller genres. He was orig...

1900年美國總統選舉

1900年美國總統選舉 ← 1896 1900年11月6日 1904 → 447張選舉人票獲勝需224張選舉人票投票率73.2%[1] ▼ 6.1 %   获提名人 威廉·麥金利 威廉·詹寧斯·布賴恩 政党 共和黨 民主党 家鄉州 俄亥俄州 內布拉斯加州 竞选搭档 西奧多·羅斯福 阿德萊·史蒂文森一世 选举人票 292 155 胜出州/省 28 17 民選得票 7,228,864 6,370,932 得票率 51.6% 45.5% 總統選舉結果地圖，紅色代表�...

 

Lungujja

Place in Central Uganda, UgandaLungujjaLungujjaLocation in KampalaCoordinates: 00°18′36″N 32°32′24″E / 0.31000°N 32.54000°E / 0.31000; 32.54000Country UgandaRegionCentral UgandaDistrictKampala Capital City AuthorityDivisionLubaga DivisionElevation3,900 ft (1,190 m) Lungujja is a neighborhood within Kampala, Uganda's capital and largest city. Location Lungujja is located in Lubaga Division, one of the five administrative divisions of Kampala. It is...

 

Комсомольский (Зерноградский район)

У этого термина существуют и другие значения, см. Комсомольский. ПосёлокКомсомольский 46°55′29″ с. ш. 40°22′20″ в. д.HGЯO Страна  Россия Субъект Федерации Ростовская область Муниципальный район Зерноградский Городское поселение Зерноградское История и географи�...

James Stanley, 7th Earl of Derby

English nobleman and politician (1607–1651) James Stanley, 7th Earl of DerbyJames Stanley, 7th Earl of Derby, portrait by van Dyck, circa 1632/41, Frick Collection, New YorkBorn31 January 1607Knowsley Hall, EnglandDied15 October 1651 (aged 44)Bolton, EnglandBuriedChurch of St Peter and St Paul, OrmskirkAllegianceRoyalistBattles/warsBolton Massacre, Battle of Marston Moor, Battle of Wigan Lane, Battle of Worcester Arms of Stanley: Argent, on a bend azure three buck's heads cabossed or James ...

 

Mikhail Mikhaylovich Gerasimov

Soviet archaeologist and anthropologist For the poet with the same name, see Mikhail Gerasimov (poet). Mikhail Gerasimov on a Russian coin Mikhail Mikhaylovich Gerasimov (Russian: Михаи́л Миха́йлович Гера́симов; 2 September 1907 – 21 July 1970) was a Soviet archaeologist and anthropologist who discovered the Mal'ta–Buret' culture and developed the first technique of forensic sculpture based on findings of anthropology, archaeology, paleontology...

 

Louis B. Mayer

Canadian-American film producer (1884–1957) Not to be confused with the jurist Louis B. Meyer. Louis B. MayerMayer in 1953BornLazar MeirJuly 12, 1884Russian EmpireDiedOctober 29, 1957(1957-10-29) (aged 73)Los Angeles, California, U.S.Resting placeHome of Peace Cemetery (East Los Angeles)NationalityRussian-Canadian-American[1]Other namesLouis Burt MayerEzemiel MayerLouis Burton MayerLazar Mayer,Lazar Meir[2]OccupationsFilm producerStudio executiveYears active19...

Sihonongan, Paranginan, Humbang Hasundutan

SihononganDesaGapura selamat datang di Desa SihononganNegara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraKabupatenHumbang HasundutanKecamatanParanginanKode pos22475Kode Kemendagri12.16.04.2001 Luas... km²Jumlah penduduk... jiwaKepadatan... jiwa/km² Sihonongan merupakan sebuah desa di Kecamatan Paranginan, Kabupaten Humbang Hasundutan, Provinsi Sumatera Utara, Indonesia. Galeri Gereja HKBP Paranginan di Desa Sihonongan lbsKecamatan Paranginan, Kabupaten Humbang Hasundutan, Sumatera UtaraDesa Lobu To...

 

لغة الكائنات الفضائية

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها. لغة الكائنات الفضائية أو لغة الغرباء الكونيين، أي لغات كائنات من خارج كوكب الأرض، هو موضوع افتراضي يبحث في فرضية وجود لغات مختلفة أطلق عليها العديد من التسميات مثل تسمى ال...

 

Peter Augustus Jay (diplomat)

American diplomat This article is about the American diplomat. For other uses, see Peter Augustus Jay (disambiguation). Peter Augustus JayJay in 1923United States Ambassador to ArgentinaIn officeSeptember 24, 1925 – December 30, 1926PresidentCalvin CoolidgePreceded byJohn W. RiddleSucceeded byRobert Woods BlissUnited States Ambassador to RomaniaIn officeJune 30, 1921 – May 9, 1925PresidentWarren G. HardingCalvin CoolidgePreceded byCharles J. VopickaSucceeded byWilliam S....

Jutta Rantala

Finnish footballer (born 1999) Jutta Rantala Rantala in 2015Personal informationFull name Jutta Kaarina Rebekka RantalaDate of birth (1999-11-10) 10 November 1999 (age 24)Place of birth Köyliö, FinlandHeight 1.60 m (5 ft 3 in)Position(s) ForwardTeam informationCurrent team Leicester CityNumber 8Youth career0000–2013 Euran Pallo2014 NiceFutisSenior career*Years Team Apps (Gls)2014–2015 NiceFutis 31 (10)2016–2017 TPS 44 (26)2018 Honka 12 (6)2019 HJK 22 (22)2020–202...

 

Cardiac surgery

Type of surgery performed on the heart This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Cardiac surgery – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2014) (Learn how and when to remove this message) Cardiac surgeryTwo cardiac surgeons performing coronary artery bypass surgery. Note the use of a ste...