Ma za sobą bogatą karierę juniorską; sezon 2002 zakończył jako najlepszy junior na świecie, wygrał wielkoszlemowe turnieje French Open i US Open oraz był w półfinale Australian Open. W tym samym roku zadebiutował w gronie seniorów; wystąpił we French Open dzięki dzikiej karcie (przegrał w I rundzie z obrońcą tytułu Albertem Costą w czterech setach), stając się jednym z najmłodszych uczestników turnieju wielkoszlemowego w historii. W 2003 roku był najmłodszym zawodnikiem w czołowej setce rankingu światowego, ale występował przede wszystkim w turniejach niższej rangi, ATP Challenger Tour.
W czerwcu 2006 roku obronił tytuł w Nottingham, a miesiąc później triumfował w szwajcarskim Gstaad, gdzie wygrał w finale z Hiszpanem Feliciano Lópezem. W dalszych miesiącach odniósł swój trzeci zawodowy triumf w Lyonie oraz awansował do finału zawodów Masters Series w Toronto; ostatecznie przegrał z Federerem.
Pod koniec września 2007 roku wygrał rozgrywki w Mumbaju. Gasquet przez cały turniej nie stracił seta, a w finale pokonał Belga Oliviera Rochusa. Do końca sezonu zagrał również w finale turnieju w Tokio, w którym przegrał z Davidem Ferrerem.
W roku 2008 Francuz doszedł do jednego turniejowego finału, na kortach ziemnych w Stuttgarcie, jednak w finale nie sprostał Juanowi Martínowi del Potro.
W marcu 2009 roku został oskarżony o spożycie niedozwolonych środków dopingowych; efektem było roczne zawieszenie, obniżone później do 2,5 miesiąca.
Rok 2010 rozpoczął od finału w Sydney (porażka z Markosem Pagdatisem). W maju wygrał szósty turniej ATP World Tour, w Nicei, pokonując w meczu o tytuł Hiszpana Fernando Verdasco w trzech setach. Pod koniec lipca zaliczył swój trzeci w sezonie finał, na kortach w Gstaad. Francuz przegrał jednak spotkanie finałowe w dwóch setach z Nicolásem Almagro.
W sezonie 2012 doszedł do finału turnieju w Estoril. Przegrał w nim z Juanem Martínem del Potro 4:6, 2:6. Na przełomie lipca i sierpnia 2012 roku wspólnie z Julienem Benneteau zdobył brązowy medal XXX Letnich Igrzysk Olimpijskich w grze podwójnej. W meczu o trzecie miejsce pokonali debel David Ferrer-Feliciano López 7:6(4), 6:2. W połowie sierpnia Gasquet po sześciu latach awansował do finału rozgrywek ATP World Tour Masters 1000, w Toronto. Wyeliminował m.in. po drodze Tomáša Berdycha oraz Mardy’ego Fisha, jednak decydujący o tytule pojedynek przegrał z Novakiem Đokoviciem. Pod koniec września, po dwóch i pół roku, Gasquet wygrał kolejny tytuł w grze pojedynczej, w halowym turnieju w Bangkoku. Finałowy pojedynek zakończył się zwycięstwem Gasqueta 6:2, 6:1 z Gilles’em Simonem.
Na początku sezonu 2013 Francuz zwyciężył w turnieju rozgrywanym w Dosze, po wygranej w finale 3:6, 7:6(4), 6:3 z Nikołajem Dawydienką. Miesiąc później Gasquet triumfował w Montpellier, gdzie w finale pokonał 6:2, 6:3 Benoît Paire’a. Dwudziesty finał w zawodowej karierze Gasquet osiągnął w październiku, w Moskwie. O tytuł zmierzył się z Michaiłem Kukuszkinem, którego pokonał 4:6, 6:4, 6:4.
W 2014 roku pierwszy finał Gasquet osiągnął w lutym podczas rywalizacji w Montpellier, gdzie pojedynek o tytuł przegrał z Gaëlem Monfilsem. W czerwcu Gasquet awansował do finału w Eastbourne, jednak poniósł porażkę w decydującym spotkaniu z Feliciano Lópezem.
Sezon 2017 zakończył bez zwycięstwa w cyklu ATP World Tour, był natomiast w jednym finale, w Montpellier ponosząc porażkę z Alexandrem Zverevem. W listopadzie przyczynił się do pierwszego od 2001 roku triumfu Francji w Pucharze Davisa wygrywając w finale przeciwko Belgii mecz gry podwójnej wspólnie z Pierre-Huguesem Herbertem z parą Ruben Bemelmans–Joris De Loore[2]. Końcowy wynik rywalizacji to 3:2 dla Francji.
W roku 2018 Francuz wygrał jeden tytuł, w Rosmalen na nawierzchni trawiastej, oraz został finalistą w Montpellier i Båstad.
W sezonie 2019 najdalej awansował do półfinałów w Rosmalen i turnieju ATP Tour Masters 1000 w Cincinnati. Jedynym występem Francuza w półfinale w 2020 roku były zawody w Sofii.
W 2021 roku Gasquet osiągnął finał rozgrywek w Umagu, w którym przegrał z Carlosem Alcarazem.
Najwyżej sklasyfikowany w rankingu singlistów był na 7. miejscu w lipcu 2007 roku, natomiast w zestawieniu deblistów w kwietniu 2008 roku zajmował 45. pozycję.
.jpg)
