Równoległobok – czworokąt mający dwie pary równoległych boków^[1][2].

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są: romb (o wszystkich bokach takiej samej długości), prostokąt (o wszystkich kątach prostych), oraz kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

• ${\displaystyle a,b}$ – długości boków równoległoboku;
• ${\displaystyle h}$ – wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy i prostopadłego do obydwu;
• ${\displaystyle d_{1},d_{2}}$ – długości przekątnych równoległoboku;
• ${\displaystyle \alpha }$ – kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
• ${\displaystyle \varphi }$ – kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory^[1]

${\displaystyle S=ah}$

${\displaystyle S=ab\sin \alpha }$

${\displaystyle S={\frac {d_{1}d_{2}}{2}}\sin \varphi }$

Wzór na obwód równoległoboku

${\displaystyle L=2a+2b.}$

${\displaystyle d_{2}={\sqrt {a^{2}+2ab\cos \alpha \ +b^{2}}}}$

${\displaystyle d_{1}={\sqrt {a^{2}-2ab\cos \alpha \ +b^{2}}}}$

${\displaystyle a={\sqrt {{\frac {d_{1}^{2}}{4}}+{\frac {d_{2}^{2}}{4}}+{\frac {d_{1}d_{2}}{2}}\cos \varphi }}}$

${\displaystyle b={\sqrt {{\frac {d_{1}^{2}}{4}}+{\frac {d_{2}^{2}}{4}}-{\frac {d_{1}d_{2}}{2}}\cos \varphi }}}$

Zobacz hasło równoległobok w Wikisłowniku

• JoannaJ. Jaszuńska JoannaJ., Narysuj równoległobok!, „Delta”, maj 2011, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-11-01] .
• JoannaJ. Jaszuńska JoannaJ., Połowa równoległoboku, „Delta”, czerwiec 2014, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-10-30] .
• BartłomiejB. Bzdęga BartłomiejB., Równoległobok, „Delta”, czerwiec 2020, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-11-02] .