Przestrzenie Lindelöfa – przestrzeń topologiczna o tej własności, że z dowolnego jej pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie przeliczalne^[1]. Niektórzy autorzy (np. Engelking^[1]) wymagają dodatkowo, by przestrzeń była ponadto regularna.

Nazwę wprowadzili w 1929 roku Pawieł Aleksandrow i Pawieł Urysohn^[2]; pochodzi od nazwiska fińskiego matematyka, Ernsta Lindelöfa, który udowodnił w 1903 roku, że przestrzenie euklidesowe mają opisaną wyżej własność^[3].

• Zbiór liczb rzeczywistych z topologią naturalną (tj. porządkową/przedziałową) oraz z topologią strzałki jest przestrzenią Lindelöfa^[4].
• Płaszczyzna Niemyckiego jest przestrzenią ośrodkową, która nie jest przestrzenią Lindelöfa^[5].

• Każda przestrzeń zwarta jest przestrzenią Lindelöfa.
• Dowolna przestrzeń spełniająca drugi aksjomat przeliczalności jest przestrzenią Lindelöfa, lecz nie na odwrót – przestrzeń Lindelöfa nie musi spełniać drugiego aksjomatu przeliczalności; na przykład wspomniana wyżej prosta z topologią strzałki nie ma bazy przeliczalnej.
• Każda domknięta podprzestrzeń przestrzeni Lindelöfa jest też przestrzenią Lindelöfa^[1].
• Suma rodziny niepustych przestrzeni topologicznych {X_s : s ∊ S} jest przestrzenią Lindelöfa wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór S jest przeliczalny oraz każdy składnik X_s jest przestrzenią Lindelöfa^[1].
• W każde pokrycie otwarte regularnej przestrzeni Lindelöfa można wpisać pokrycie otwarte lokalnie skończone.
• Każda regularna przestrzeń Lindelöfa jest normalna^[1].
• Produkt przestrzeni Lindelöfa niekoniecznie jest przestrzenią Lindelöfa. Przykładem może być iloczyn dwóch prostych z topologią strzałki, który nie jest przestrzenią normalną (mimo że jest przestrzenią regularną)^[4]. Istnieją modele teorii mnogości Zermela-Fraenkla (bez aksjomatu wyboru), w których produkt dwóch dowolnych przestrzeni Lindelöfa jest przestrzenią Lindelöfa^[6].
• Otwarta podprzestrzeń przestrzeni Lindelöfa nie musi być przestrzenią Lindelöfa: każda przestrzeń lokalnie zwarta (np. przestrzeń dyskretna) jest otwartą podprzestrzenią swojego uzwarcenia jednopunktowego (Aleksandrowa).
• Ciągły obraz przestrzeni Lindelöfa jest przestrzenią Lindelöfa^[5].
• Każda przeliczalnie zwarta przestrzeń Lindelöfa jest zwarta.
• Przestrzeń metryczna jest przestrzenią Lindelöfa wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia drugi aksjomat przeliczalności oraz wtedy i tylko wtedy, gdy jest ośrodkowa.

• RyszardR. Engelking RyszardR., Topologia ogólna, wyd. II, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1989 (Biblioteka Matematyczna, 47), s. 224–228 .