Był synem Mattie (z domu Chenault) i Edmunda Strudwicka Nasha[1][2]. Jego ojciec zajmował się importem i eksportem towarów i z powodu charakteru tej pracy cała rodzina często się przeprowadzała. Nazwa miasta Nashville została nadana na cześć jego przodka[2]
W 1931 roku wydał pierwszy tomik poezji Hard Lines, który przyniósł mu rozpoznawalność w Stanach Zjednoczonych[3].
W Polsce jego wiersze znane są z publikowanych w „Przekroju” tłumaczeń Ludwika Jerzego Kerna[4] oraz przekładów Stanisława Barańczaka, zamieszczonych w trzech antologiach: Fioletowa krowa: 333 najsławniejsze okazy angielskiej i amerykańskiej poezji niepoważnej od Williama Shakespeare'a do Johna Lennona (Poznań1993; Kraków2007); Od Chaucera do Larkina. 400 nieśmiertelnych wierszy 125 poetów anglojęzycznych z 8 stuleci (Kraków 1993); Od Walta Whitmana do Boba Dylana. Antologia poezji amerykańskiej (Kraków 1998). Barańczak przełożył także zbiór absurdalnych tekstów Ogdena Nasha pt. „W świecie mułów nie ma regułów” (Poznań 2007).
Życie prywatne
W 1934 przeprowadził się do Baltimore, gdzie trzy lata później ożenił się z Frances Leonard. Mieszkał w Baltimore do śmierci w 1971 roku[3].