Ten artykuł od 2014-10 wymaga zweryfikowania podanych informacji: posiada szerszy kontekst (właściwie to i tak jest zalążkiem).
Moment zwykły rzędu (gdzie ) zmiennej losowej to wartość oczekiwana -tej potęgi tej zmiennej.
gdzie:
- – wartość oczekiwana zmiennej losowej
- – całka Stieltjesa względem dystrybuanty,
- – dystrybuanta,
- – funkcja prawdopodobieństwa,
- – funkcja gęstości.
Wzory (1) i (2) stosować należy odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i rozkładzie ciągłym.
Dla otrzymuje się wzór na wartość oczekiwaną zmiennej losowej , zatem wartość oczekiwana jest pierwszym momentem zwykłym
Moment zerowy - to suma prawdopodobieństw zmiennej losowej; jest równy 1.
Zobacz też