Kuzminskas zaczął profesjonalną karierę w 2006 w drużynie BC Sakalai. Sezon 2007/08 spędził w BC Perlas. Latem 2008 roku przeniósł się do BC Šiauliai.
We wrześniu 2009 podpisał kontrakt z Žalgirisem Kowno, ale pozostał jeszcze przez rok na wypożyczeniu w Šiauliai[1]. W 2010 roku wrócił do Žalgirisu, gdzie spędził trzy sezony.
W czerwcu 2013 podpisał dwuletnią umowę z opcją przedłużenia o rok z Unicają Málaga[2].