W młodości uprawiał tenis, był mistrzem Polski w drużynie Legii Warszawa. W wieku 11 lat został mistrzem Warszawy w swojej kategorii wiekowej. W ramach mistrzostw Polski grał przeciwko Wojciechowi Fibakowi; miał piłki meczowe, jednak ostatecznie przegrał to spotkanie. Był członkiem drużyny uczestniczącej w rozgrywkach niemieckiej ligi tenisowej[6].
W 1994 został redaktorem naczelnym czasopisma naukowego „Archives of Computational Methods in Engineering” oraz członkiem zarządu International Association of Computational Mechanics. Był przewodniczącym Rady Dyrektorów Placówek Naukowych PAN oraz członkiem Centralnej Komisji ds. Stopni Naukowych i Tytułu Naukowego. W latach 1998–2001 reprezentował Polskę w Radzie Gubernatorów Wspólnego Centrum BadawczegoUnii Europejskiej.
Zasiadał w konwencie Ruchu Stu[10]. Od 19 października 2001 do 31 października 2005 był ministrem nauki i szkolnictwa wyższego (od 2 maja 2004 ministrem nauki i informatyzacji) w rządach Leszka Millera oraz Marka Belki. Kierował również zlikwidowanym w 2005 Komitetem Badań Naukowych. W latach 2006–2010 sprawował funkcję doradcy społecznego prezydenta Lecha Kaczyńskiego ds. kontaktów ze środowiskiem naukowym.
Został członkiem rzeczywistym PAN. Od 1 stycznia 2007 do 19 marca 2015 zajmował stanowisko prezesa PAN. Wybrany na członka Austriackiej Akademii Nauk (2002), Europejskiej Akademii Nauk i Sztuk (2006, w 2015 wybrany na jej wiceprezesa[11]), Academia Europaea (2009), Senatu Leopoldiny (2011–2015), Europejskiej Rady Badań (2006–2011), Senatu Europejskiego Towarzystwa Badań Materiałowych (2018), oraz Komitetu Sterującego Rady Zarządzającej Europejskiej Fundacji Nauki w Strasburgu (2007–2010). Został także członkiem Społecznego Komitetu Odnowy Zabytków Krakowa (2009), Akademii Inżynierskiej w Polsce[12] oraz Towarzystwa Naukowego Warszawskiego[13]. W latach 2015 objął funkcję ambasadora Komisji Europejskiej ds. nowej narracji europejskiej[14], którą pełnił do 2019.
W 2005 powołano go na stanowisko prezesa European Materials Forum, zaś w 2017 zgromadzenie ogólne The European Community on Computational Methods in Applied Sciences (ECCOMAS) wybrało Michała Kleibera na prezydenta tej organizacji naukowej[15].
Order Orła Białego (2016, w uznaniu znamienitych zasług dla rozwoju polskiej nauki, za wybitne osiągnięcia w pracy publicznej i państwowej)[22][4], powołany następnie w skład Kapituły tego orderu[23], której w 2021 został kanclerzem[24]
W 2001 wyróżniony Nagrodą Fundacji na rzecz Nauki Polskiej za opracowanie nowych metod analizy i optymalizacji w nieliniowej termomechanice ciał odkształcalnych[30]. W 2007 otrzymał tytuł „Ambasadora Gospodarki Elektronicznej” przyznany przez Związek Banków Polskich, a w 2012 Nagrodę im. Adama Mickiewicza nadawaną przez Trójkąt Weimarski za zasługi dla współpracy polsko-niemiecko-francuskiej[31]. W 2014 wyróżniony Złotym Medalem z Diamentem wręczonym przez Akademię Polskiego Sukcesu[32] oraz Specjalną Perłą Honorową za wieloletnią promocję Polski zagranicą[33], którą przyznał mu magazyn „Polish Market”.
W 2014 redakcja serwisu PAP „Nauka w Polsce” nadała mu Nagrodę Jubileuszową w ramach konkursu „Popularyzator Nauki”[34]. W tym samym roku otrzymał wyróżnienie „Osobowość 25-lecia Wolności RP” przyznane za działalność na rzecz rozwoju cywilizacyjnego przez Mazowieckie Zrzeszenie Przemysłu, Handlu i Usług[35]. W 2019 wyróżniono go tytułem „Lidera Bezpieczeństwa Narodowego” nadanym przez grupę organizacji działających na rzecz bezpieczeństwa narodowego, tytułem „Człowieka Roku 2018” przyznanym przez Federację Związków Powiatów i Gmin RP[36], statuetką „Złoty Inżynier Ćwierćwiecza”[37] przyznaną przez Federację Stowarzyszeń Naukowo-Technicznych NOT oraz tytułem „Superoptymista Roku” nadanym przez Fundację Jestem Optymistą[38].
.jpg)
