Kostka Cantora

Kostka Cantora (ciężaru $\kappa ,$ gdzie $\kappa$ jest nieskończoną liczbą kardynalną) – przestrzeń produktowa $\kappa$ kopii zbioru $\{0,1\}$ z topologią dyskretną. Kostka Cantora ciężaru $\kappa$ oznacza jest zwykle symbolem $D^{\kappa }$ – dokładniej:

D^{\kappa }=\prod _{s\in S}D_{s},

gdzie $S$ jest dowolnym zbiorem mocy $\kappa$ oraz dla każdego $s\in S$ zbiór $D_{s}$ jest dwuelementową przestrzenią dyskretną, np. $D_{s}=\{0,1\}.$

Dla $\kappa =\aleph _{0}$ przestrzeń $D^{\kappa }$ nazywamy zbiorem Cantora.

Własności

Ciężar kostki $D^{\kappa }$ wynosi $\kappa$ dla każdej nieskończonej liczby kardynalnej $\kappa .$
Kostka Cantora jest ciągowo zwarta wtedy i tylko wtedy, gdy jej ciężar jest przeliczalny.
Kostka Cantora $D^{\kappa }$ jest przestrzenią uniwersalną dla przestrzeni zerowymiarowych o ciężarze $\kappa \geqslant \aleph _{0}.$
Każda zwarta przestrzeń Hausdorffa o ciężarze $\kappa \geqslant \aleph _{0}$ jest ciągłym obrazem domkniętej podprzestrzeni kostki Cantora $D^{\kappa }.$

Przestrzenie diadyczne

Przestrzeń Hausdorffa, która jest ciągłym obrazem kostki Cantora nazywana jest przestrzenią diadyczną.

Nikołaj Szanin udowodnił, że jeżeli X jest nieskończoną przestrzenią diadyczną, to najmniejszą liczbą kardynalną $\kappa$ dla której X jest obrazem kostki Cantora ciężaru $\kappa$ jest ciężar przestrzeni X, tzn. $\kappa =w(X)$ ^[1].
Każda przestrzeń diadyczna ciężaru $\kappa$ zawiera podprzestrzeń diadyczną dowolnego mniejszego ciężaru^[2].

Zobacz też

Przypisy

↑ B. Efimov, R. Engelking, Remarks on dyadic spaces. II. Colloq. Math. 13 (1965) s. 181–197.
↑ H. LeRoy Peterson. On dyadic subspaces. Pacific J. Math. Volume 31, Number 3 (1969), s. 773–775. [1].

Read other articles:

Brueghel

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Brueghel atau Bruegel (dibaca /ˈbɾøːxəl/ dalam bahasa Belanda) adalah nama keluarga beberapa orang pelukis dari Belanda/Flanders/Flemish yang berasal dari satu keluarga besar. Brueghel dapat mengacu pada beberapa hal berikut: Pieter Bruegel yang T...

Springfield, Oregon

Letak Springfield di Oregon Springfield merupakan sebuah kota di Kabupaten Lane, Oregon, Amerika Serikat. Kota ini letaknya di bagian barat di negara itu. Pada tahun 2006, kota ini memiliki jumlah penduduk sebanyak 57.065 jiwa dengan memiliki luas wilayah 37,3 km². Kepadatan penduduk 3.670,7 jiwa/km². Tokoh terkenal Eric Milligan Howard W. Robertson Ken Kesey Peter DeFazio Pranala luar City of Springfield Diarsipkan 2011-09-02 di Wayback Machine. Springfield Chamber of Commerce Oregon ...

Talinaceae

Talinaceae Talinum fruticosum Klasifikasi ilmiah Domain: Eukaryota Kerajaan: Plantae Divisi: Magnoliophyta Ordo: Caryophyllales Famili: Talinaceae(Fenzl) Doweld[1] Genus Amphipetalum Talinum (termasuk Talinella) Talinaceae atau suku kolesom-kolesoman adalah keluarga dari dua genus dan 28 spesies[2] tumbuhan berbunga yang terdiri dari semak, liana, dan spesies herba yang berasal dari Amerika, Afrika, dan Madagaskar. Famili ini baru dikenali melalui penelitian oleh sistem klasi...

Parsel (paket)

Untuk kegunaan lain, lihat Parsel (disambiguasi). Parsel Palang Merah Parsel adalah sebuah paket yang disertai dengan nama dan alamat penerima, sehingga dapat dikirim melalui pos atau jasa pengiriman paket ekspres. Ukuran parsel dapat bervariasi, mulai dari ukuran sebuah surat standar hingga ukuran kotak besar, atau bahkan ukuran berapapun, asal masih dapat diangkut dengan gerobak tangan. Kini[per kapan?], parsel kerap diberi kode batang sehingga dapat dilacak keberadaannya hingga sam...

Louis-Marie Ling Mangkhanekhoun

His EminenceLouis-Marie Ling MangkhanekhounApostolic Vicar of VientianeThe cardinal on 28 June 2017.ChurchRoman Catholic ChurchSeeVientianeAppointed16 December 2017PredecessorJean Khamsé VithavongOther post(s)Cardinal-Priest of San Silvestro in Capite (2017–present)OrdersOrdination5 November 1972Consecration22 April 2001by Jean Khamsé VitahavongCreated cardinal28 June 2017by Pope FrancisRankCardinal-PriestPersonal detailsBornLouis-Marie Ling Mangkhanekhoun (1944-04-08) 8 April 1944 (...

Commissar Order

Nazi order instructing frontline troops to murder Soviet political commissars First page of the Commissar Order, dated 6 June 1941 The Commissar Order (German: Kommissarbefehl) was an order issued by the German High Command (OKW) on 6 June 1941 before Operation Barbarossa. Its official name was Guidelines for the Treatment of Political Commissars (Richtlinien für die Behandlung politischer Kommissare). It instructed the Wehrmacht that any Soviet political commissar identified among captured ...

NASCAR Seri Piala Sprint musim 2013

NASCAR Seri Piala Sprint 2013 Sebelum: 2012 Sesudah: 2014 Jimmie Johnson (foto 2018) meraih gelar Seri Piala keenamnya di musim 2013. NASCAR Seri Piala Sprint 2013 merupakan musim ke 65 dari NASCAR Seri Piala Sprint. Musim ini berlangsung dari bulan Februari 2013 lewat Daytona 500 di Daytona International Speedway dan berakhir pada bulan November dalam Ford 400 di Homestead-Miami Speedway. Brad Keselowski bersama tim Penske Racing adalah juara bertahan di musim 2013 namun ia gagal mempertaha...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Різдвяне поліно (торт)

Різдвяне поліно Походження ФранціяНеобхідні компоненти масло вершкове Медіафайли у Вікісховищі Традиційний Бюш-де-Ноель[1]. Бюш-де-Ноель, або Різдвяне поліно (фр. Bûche de Noël) — традиційний французький десерт, який готують наприкінці року у Франції, Бельгії, Кв...

Federal impeachment trial in the United States

Government proceeding to remove an officeholder Photograph of the Senate during the 1999 impeachment trial of Bill Clinton In the United States, a federal impeachment trial is held as the second stage of the United States federal government's bifurcated (two-stage) impeachment process. The preceding stage is the impeachment itself, held by a vote in the United States House of Representatives.[1] Federal impeachment trials are held in the United States Senate, with the senators acting ...

2018 Porsche Supercup

26th Porsche Supercup season 2018 Porsche Supercup Previous 2017 Next 2019 Parent series:Formula One The 2018 Porsche Mobil 1 Supercup was the 26th Porsche Supercup season, a GT3 production stock car racing series sanctioned by Porsche Motorsports GmbH in the world. It began on 13 May at Circuit de Catalunya and ended on 28 October at Autódromo Hermanos Rodríguez, after ten scheduled races, all of which were support events for the 2018 Formula One season.[1][2] Teams and dri...

石敬瑭

晋高祖統治936年11月28日[1]－942年7月28日出生唐昭宗景福元年三月三十日892年3月30日逝世後晉高祖天福七年七月二十八日942年7月28日(942歲—07—28)（50歲）安葬显陵年號天福：936年11月－942年6月谥号圣文章武明德孝皇帝庙号高祖政权后晋晉高祖石敬瑭（892年3月30日—942年7月28日[1][2]），五代十国時期的后晋开国皇帝（在位：936年11月28日－942年7月28日）。庙号...

WYLR

Radio station in Hubbard, OhioWYLRHubbard, OhioBroadcast areaYoungstown/WarrenFrequency101.9 MHzBrandingK-LOVEProgrammingFormatCCM (K-LOVE)OwnershipOwnerEducational Media Foundation)Sister stationsWLVXHistoryFirst air date1995Former call signsWRBP (1992–1998)WBTJ (1998–2001)WRBP (2001–2013)Call sign meaningYoungstown's (K) Love RadioTechnical information[1]Licensing authorityFCCFacility ID63498ClassAERP3,000 wattsHAAT100 metersTransmitter coordinates41°5′29.00″N 80°30′5....

Parc national de Sai Yok

Cet article est une ébauche concernant un parc national et la Thaïlande. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Parc national de Sai YokGéographiePays ThaïlandeProvince KanchanaburiDistrict Sai YokCoordonnées 14° 27′ 15,315849″ N, 98° 51′ 15,901937″ EVille proche KanchanaburiSuperficie 500 km2AdministrationType Parc national de ThaïlandeCatégorie UICN ...

Nabataean architecture

Ancient Near East construction style Various examples of Nabatean architectural works. Part of a series onArabic culture ArchitectureStyles Islamic Yemeni Nabataean Umayyad Abbasid Fatimid Moorish Mamluk Features Ablaq Alfiz Arabesque Arabic dome Banna'i Gardens Girih Horseshoe arch Howz Hypostyle Islamic calligraphy Islamic geometric patterns Islamic ornament Iwan Liwan Mashrabiya Riad Mosaic Multifoil arch Muqarnas Nagash painting Qadad Reflecting pool Riwaq Sahn Socarrat Stucco decoration ...

Casus belli

Act or event that provokes or is used to justify war Act of War redirects here. For other uses, see Casus belli (disambiguation) and Acts of war (disambiguation).A casus belli (from Latin casus belli 'occasion for war'; pl. casus belli) is an act or an event that either provokes or is used to justify a war.[1][2] A casus belli involves direct offenses or threats against the nation declaring the war, whereas a casus foederis involves offenses or threats again...

Kingdom of Loango

c. 1550–1883 coastal kingdom in west Central Africa Kingdom of Loangoc. 1550–c. 1883 FlagApproximate location of the Kingdom of Loango in relation to the modern-day Democratic Republic of the CongoCapitalBuali (or Mbansa Loango)Common languagesKikongoReligion BukongoGovernmentMonarchyHistory • Established c. 1550• Disestablished c. 1883 Preceded by Succeeded by Kingdom of Kongo French Congo Part of a series on the History of theRepublic of t...

Longitudinal wave

Waves in which the direction of media displacement is parallel (along) to the direction of travel A type of longitudinal wave: A plane pressure pulse wave. Nonfree image: detailed animation of a longitudinal wave Detailed animation of longitudinal wave motion (CC-BY-NC-ND 4.0) Longitudinal waves are waves in which the vibration of the medium is parallel to the direction the wave travels and displacement of the medium is in the same (or opposite) direction of the wave propagation. Mechanical l...

Trams in Bonn

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Trams in Bonn – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2014) (Learn how and when to remove this message) Overview of trams in Bonn Bonn tramway networkTrams at Route 62's terminus, Oberkassel Süd.OperationLocaleBonn, North Rhine-Westphalia, GermanyS...

David E. McGiffert

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (February 2019) (Learn how and when to remove this message) David E. McGiffertAssistant Secretary of Defense for International Security AffairsIn officeApril 4, 1977 – January 20, 1981PresidentJimmy CarterPreceded byEugene V. McAuliffeSucceeded byBing WestUnited State...