Jej nazwa pochodzi od amsterdamskiego „Concertgebouw” (hol. „sala koncertowa”), w którym grywa koncerty. Przymiotnik „Koninklijk” („królewska”) został jej nadany w 1988 roku przez królową Beatrycze. „Concertgebouw” został otwarty 11 kwietnia 1888 i w tymże roku orkiestra dała swój pierwszy koncert[3].
W grudniu 2008 roku brytyjskie pismo branżowe „Gramophone” nadało jej tytuł najlepszej orkiestry świata[1].