Kod Golomba – kod binarny zmiennej długości, służący kodowaniu liczb całkowitych nieujemnych, o potencjalnie nieograniczonej wartości. Został opracowany w 1960 roku przez Solomona W. Golomba.

W kodowaniu Golomba zbiór liczb jest dzielony na rozłączne podprzedziały o długości ${\displaystyle m,}$ tzn. ${\displaystyle \{\underbrace {0,\dots ,m-1} _{0},\underbrace {m,\dots ,2m-1} _{1},\dots \},}$ zaś liczba jest przedstawiana za pomocą pary (numer przedziału do którego należy, odległość od jego początku). Wartość ${\displaystyle m}$ jest nazywana rzędem kodu; jeśli rząd jest potęgą dwójki, taki kod nazywany jest kodem Rice’a (od nazwiska pomysłodawcy, Roberta F. Rice’a).

Kod jest optymalny dla źródeł o geometrycznym rozkładzie prawdopodobieństwa, tzn. prawdopodobieństwo i-tej wartości wynosi ${\displaystyle p^{i}(1-p)}$ (np. dla ${\displaystyle p=0.5}$ będą to ${\displaystyle 0.5,0.25,0.125,0.0625,\dots }$).

Kodowanie Rice’a z adaptacyjnym dobieraniem rzędu jest stosowane m.in. w algorytmie kompresji bezstratnej JPEG-LS oraz FLAC.

Kodowanie liczby ${\displaystyle x}$ wymaga znalezienia dwóch wartości:

1. przedziału do którego należy liczba: ${\displaystyle q=\lfloor x/m\rfloor ,}$
2. odległości od początku przedziału: ${\displaystyle k=x\mod m.}$

Ogólnie ${\displaystyle x=qm+k.}$

Słowo kodowe składa się z dwóch części:

1. liczby ${\displaystyle q}$ zapisanej w kodzie unarnym,
2. liczby ${\displaystyle k}$ zapisanej w kodzie binarnym (o prawie stałej długości, patrz następna sekcja).

Słowa kodowe nie są krótsze niż ${\displaystyle \lfloor \log _{2}{m}\rfloor +1.}$

Dla kodów rzędu ${\displaystyle m=1}$ kod Golomba redukuje się do kodów unarnych, nie pojawia się zakodowane ${\displaystyle k.}$

W przypadku kodów Rice’a (${\displaystyle m}$ jest potęgą dwójki) kodowanie jest uproszczone, ponieważ większość działań realizowana jest za pomocą szybkich operacji bitowych (koniunkcja, przesunięcie bitowe): wartość ${\displaystyle k}$ jest zapisana na pewnej liczbie młodszych bitów, ${\displaystyle q}$ na starszych.

Jeśli liczba wartości jest potęgą dwójki ${\displaystyle m=2^{n},}$ wówczas kod binarny ma stałą długość – składa się z ${\displaystyle n}$ bitów; niech ${\displaystyle B_{n}(k)}$ oznacza ${\displaystyle n}$-bitowy zapis wartości ${\displaystyle k.}$

Gdy liczba kodowanych wartości nie jest potęgą dwójki, można skonstruować kod prefiksowy, w którym ${\displaystyle p}$ początkowych wartości zostanie zapisanych na ${\displaystyle n=\lfloor \log _{2}m\rfloor }$ bitach, a pozostałe ${\displaystyle n+1}$ bitach.

Kodowanie rozpoczyna się od określenia wartości granicznej ${\displaystyle p=2^{\lceil \log _{2}m\rceil }-m{:}}$

• jeśli liczba ${\displaystyle k<p}$ otrzymuje kod ${\displaystyle n}$-bitowy – ${\displaystyle B_{n}(k),}$
• jeśli liczba ${\displaystyle k\geqslant p}$ otrzymuje kod ${\displaystyle n+1}$-bitowy liczby o ${\displaystyle p}$ większej – ${\displaystyle B_{n+1}(k+p).}$

Np. przy kodowaniu pięciu symboli i ${\displaystyle m=5,}$ liczba ${\displaystyle p=2^{\lceil \log _{2}{5}\rceil }-5=2^{3}-5=3.}$ Zatem trzy pierwsze liczby (${\displaystyle 0,}$ ${\displaystyle 1}$ i ${\displaystyle 2}$) otrzymają kody ${\displaystyle n=\lfloor \log _{2}{5}\rfloor =2}$ bitowe dla swoich wartości:

• ${\displaystyle 0\to 00_{2},}$
• ${\displaystyle 1\to 01_{2},}$
• ${\displaystyle 2\to 10_{2}.}$

Natomiast pozostałe (${\displaystyle 3,}$ ${\displaystyle 4}$) otrzymają kody ${\displaystyle n+1=3}$ bitowe dla liczb o ${\displaystyle p=3}$ większych:

• ${\displaystyle 3+3\to 110_{2},}$
• ${\displaystyle 4+3\to 111_{2}.}$

Liczba 27 zostanie zakodowana w kodzie Golomba rzędu ${\displaystyle m=5.}$

1. przedział: ${\displaystyle n=\lfloor 27/5\rfloor =5,}$
2. odległość od początku przedziału: ${\displaystyle k=27\mod 5=2.}$

Liczba ${\displaystyle n}$ zakodowana unarnie ma postać ${\displaystyle 111110_{2}}$ (6 bitów), natomiast przedział ${\displaystyle k}$ to ${\displaystyle 10_{2}}$ (2 bity, kod wyznaczony we wcześniejszym przykładzie). Ostatecznie słowo kodowe jest złożeniem obu kodów: ${\displaystyle 11111010_{2}.}$

	${\displaystyle m=1}$		${\displaystyle m=2}$		${\displaystyle m=3}$		${\displaystyle m=4}$		${\displaystyle m=5}$		${\displaystyle m=6}$		${\displaystyle m=7}$		${\displaystyle m=8}$
0	0		0	0	0	0	0	00	0	00	0	00	0	00	0	000
1	10		0	1	0	10	0	01	0	01	0	01	0	010	0	001
2	110		10	0	0	11	0	10	0	10	0	100	0	011	0	010
3	1110		10	1	10	0	0	11	0	110	0	101	0	100	0	011
4	11110		110	0	10	10	10	00	0	111	0	110	0	101	0	100
5	111110		110	1	10	11	10	01	10	00	0	111	0	110	0	101
6	1111110		1110	0	110	0	10	10	10	01	10	00	0	111	0	110
7	11111110		1110	1	110	10	10	11	10	10	10	01	10	00	0	111
8	111111110		11110	0	110	11	110	00	10	110	10	100	10	010	10	000
9	1111111110		11110	1	1110	0	110	01	10	111	10	101	10	011	10	001
10	11111111110		111110	0	1110	10	110	10	110	00	10	110	10	100	10	010
11	111111111110		111110	1	1110	11	110	11	110	01	10	111	10	101	10	011
12	1111111111110		1111110	0	11110	0	1110	00	110	10	110	00	10	110	10	100
13	11111111111110		1111110	1	11110	10	1110	01	110	110	110	01	10	111	10	101
14	111111111111110		11111110	0	11110	11	1110	10	110	111	110	100	110	00	10	110
15	1111111111111110		11111110	1	111110	0	1110	11	1110	00	110	101	110	010	10	111
16	11111111111111110		111111110	0	111110	10	11110	00	1110	01	110	110	110	011	110	000

• Artur Przelaskowski: Kompresja danych: podstawy, metody bezstratne, kodery obrazów. Warszawa: BTC, 2005, s. 95, 97, 101. ISBN 83-60233-05-5.