Szymkowiak rozpoczął karierę w wyścigach samochodowych w 2012 roku od startów w klasie Shootout Formuły BMW Talent Cup, gdzie zdobył mistrzowski tytuł. Rok później w tej samej serii raz stanął na podium. Uzbierane trzydzieści punktów dało mu szóstej miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców.
Na sezon 2014 Holender podpisał kontrakt z holenderską ekipą Van Amersfoort Racing na starty w Europejskiej Formule 3. Wystartował łącznie w 33 wyścigach, w ciągu których uzbierał siedemnaście punktów. Wystarczyło to na dwudzieste miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców.
