W lipcu 2014 Šutalo przeniósł się z NK Neretva Metković do młodzieżowej akademii Dinama Zagrzeb. 1 września 2018 zadebiutował w barwach Dinama Zagrzeb II w wygranym 3:1 meczu z Bijelo Brdo. 30 października 2019 zadebiutował w pierwszym zespole Dinama w wygranym 3:0 meczu z Opatiją w Pucharze Chorwacji. 1 lipca 2020 zadebiutował w Prva HNL w wygranym 1:0 meczu z Interem Zaprešić.
18 stycznia 2021 Šutalo dołączył do Istry 1961 na wypożyczenie do końca sezonu. Następnego dnia zadebiutował w lidze przeciwko Goricy, który zakończył się remisem 1:1. 19 maja zagrał w finale Pucharze Chorwacji, gdzie strzelił gola samobójczego. Jego drużyna przegrała 3:6 z Dinamem Zagrzeb.
Później wrócił do Dinama na sezon 2021/22. 23 lipca 2021 strzelił swojego pierwszego gola i zanotował asystę dla Dinama w wygranym 4:0 meczu z Hrvatskim Dragovoljacem. Zadebiutował w Lidze Europy 16 września, kiedy Dinamo przegrało 0:2 z West Hamem United[2]. Pierwszego gola w tych rozgrywkach strzelił 4 listopada w wygranym 3:1 meczu z Rapidem Wiedeń[3]. 6 września 2022 zadebiutował w Lidze Mistrzów w wygranym 1:0 meczu z Chelsea[4].
21 sierpnia 2023 Šutalo dołączył do grającego w EredivisieAjaxu[5], podpisując pięcioletni kontrakt. 3 września był kapitanem drużyny w swoim debiucie, bezbramkowym remisie z Fortuną Sittard[6].
Šutalo zadebiutował w reprezentacji Chorwacji 10 czerwca 2022 w wygranym 1:0 meczu z Danią w Lidze Narodów, znajdując się w wyjściowym składzie.
17 grudnia 2022 zadebiutował w reprezentacji na dużym turnieju, w wygranym 2:1 meczu o trzecie miejsce z Marokiem na Mistrzostwach Świata. W dniu 5 czerwca 2023 znalazł się w ostatecznym składzie finałów Ligi Narodów UEFA 2023, grając w obu meczach, a Chorwacja zakończyła turniej na 2. miejscu. Na ten moment Šutalo wystąpił w 8 spotkaniach reprezentacji Chorwacji.