Burse po grze dla uniwersytetu Tulane znajdującego się w Nowym Orleanie została wybrana w drafcie WNBA w 2. rundzie z 28. numerem przez Minnesotę Lynx. Spędziła tam swoje trzy pierwsze sezony w zawodowej lidze koszykówki kobiet.
W 2004 roku Burse wraz z koleżanką z drużyny, Sheri Sam została w ramach wymiany oddana do Seattle Storm za Amandę Lassiter. Już w pierwszym sezonie gry w nowym zespole zdobyła mistrzostwo WNBA.
Koszykarka była początkowo zmienniczką środkowej Kamili Vodichkovej, ale zaczęła odgrywać znaczącą rolę w drużynie, gdy ta przeszła w 2005 roku do Phoenix Mercury. Fani spodziewali się, że wkrótce Burse odejdzie z zespołu, gdyż w środku sezonu do Seattle dołączyła Suzy Batkovic. Zawodniczka z Nowego Orleanu grała jednak tak dobrze, że utrzymała miejsce w składzie.
Burse, która w 2004 roku kupiła dom w Slidell w Luizjanie, stała się twarzą ligi WNBA w inicjatywie pomocy ofiarom huraganu Katrina. Podczas dwóch rozegranych meczów play-off we wrześniu 2005 roku udało się zebrać 25 000 dolarów na rzecz działań pomocy tej tragedii. Pieniądze te zostały dołączone do 75 000 dolarów, które uzbierano dzięki organizacji drużyny.
