Irvine zaczynał karierę w klubach ze stanu Wiktoria. W 2010 roku po zakończonych pomyślnie testach został zawodnikiem Celticu[1]. 1 września 2012 roku zaliczył debiutancki występ w barwach Celticu w meczu ligowym przeciwko Hibernian F.C. Przed rozpoczęciem sezonu 2013/2014 odszedł na półroczne wypożyczenie do klubu Kilmarnock F.C. W styczniu 2014 roku podjęto decyzję o przedłużeniu wypożyczenia do końca roku[2]. Po zakończeniu sezonu wrócił do Celticu, jednak w ostatnim dniu okna transferowego został po raz kolejny wypożyczony, tym razem do Ross County[3]. 28 lipca 2015 roku Ross County nabyło zawodnika na stałe, w zamian za ekwiwalent za wyszkolenie dla Celticu[4].
Przed kolejnym sezonem Irvine trafił do angielskiej Championship. Nowym klubem Australijczyka został Burton Albion, który zapłacił za niego 330 tysięcy funtów co według klubu było ówczesnym rekordem transferowym klubu[5]. Zawodnik rozegrał 45 meczów ligowych dla Burton i wydatnie przyczynił się do utrzymania klubu w lidze. 30 sierpnia 2017 roku przeszedł do drużyny Hull City[6].
Kariera reprezentacyjna
Irvine w kategorii U-19 reprezentował barwy Szkocji, ze względu na to, że jego ojciec pochodzi z Aberdeen. 12 września 2012 roku podjął decyzję o reprezentowaniu barw Australii w futbolu międzynarodowym[7]. 15 października 2013 roku zadebiutował w kadrze Australii w towarzyskim meczu przeciwko Kanadzie. Podstawowym zawodnikiem kadry został jednak dopiero podczas eliminacji do Mistrzostw Świata w Rosji. Pojechał również na turniej finałowy gdzie zagrał we wszystkich trzech meczach grupowych.