Izoterma Langmuira

Izoterma Langmuira to podstawowa izoterma adsorpcji wprowadzona w 1916 r. przez Irvinga Langmuira, laureata nagrody Nobla w 1932 r.

Ta teoria kinetyczna zakłada, że adsorbat może tworzyć na powierzchni adsorbentu tzw. monowarstwę cząsteczek oddziałujących z miejscami adsorpcyjnymi (oddziaływanie „pionowe”), a nieoddziałującymi (albo słabo oddziałującymi) ze sobą (oddziaływania „poziome”). Cząsteczki adsorbatu obecne w fazie gazowej uderzają w powierzchnię – prawdopodobieństwo zaadsorbowania rośnie wraz z dostępną wolną powierzchnią. Zaadsorbowane cząsteczki charakteryzuje pewne prawdopodobieństwo desorpcji (proces przeciwny do adsorpcji). Oba prawdopodobieństwa zależą od temperatury i wielkości energii adsorpcji. Wraz z ciśnieniem rośnie częstość uderzeń cząsteczek w powierzchnię, a wraz z ilością zaadsorbowanych cząsteczek maleje dostępna powierzchnia.

W założeniach równania jest: brak możliwości tworzenia wielowarstwy, stałość energii adsorpcji (powierzchnia energetycznie jednorodna, czyli homogeniczna), zaniedbywalność oddziaływań bocznych.

równanie izotermy Langmuira: $a=a_{m}{\frac {Kp}{1+Kp}},$

gdzie:

a

– adsorpcja rzeczywista,

a_{m}

– wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu monowarstwy,

K

– stała równowagi adsorpcji,

p

– ciśnienie adsorbatu,

stała równowagi adsorpcji: $K=K_{o}\exp \left({\frac {E}{RT}}\right)=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right)\exp \left({\frac {E}{RT}}\right),$

gdzie

K_{o}

to tzw. czynnik przedeksponencjalny albo czynnik entropowy,

\Delta S

– entropia adsorpcji,

E

– energia adsorpcji (ciepło adsorpcji) – w konwencji: dodatnia wartość oznacza wydzielenie się energii, w termodynamice przyjęte jest zwykle odwrotnie.

W badaniach nad adsorpcją często używa się pojęcia względnego pokrycie powierzchni oznaczanego $\theta$ które ma prosty sens geometryczny dla adsorpcji monowarstwowej:

względne pokrycie powierzchni: $\theta ={\frac {a}{a_{m}}}.$

Ta sama definicja pokrycia powierzchni stosowana jest jednak również w innych przypadkach niż adsorpcja monowarstwowa i nazywa się wówczas adsorpcją względną.

Dla niskich ciśnień równanie Langmuira redukuje się do izotermy Henry’ego dla niskich ciśnień:

a\approx a_{m}(Kp)=K_{H}p

lub

\theta \approx (Kp).

Równanie izotermy Langmuira stanowi podstawę wyprowadzenia wielu innych równań izoterm, w tym izotermy BET oraz równań opisujących adsorpcję na powierzchniach energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych).

Inne postacie izotermy Langmuira

Jeżeli znamy wielkość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), możemy używać innej postaci izotermy Langmuira:

\theta ={\frac {Kp}{1+Kp}}

lub

p={\frac {1}{K}}\left({\frac {\theta }{1-\theta }}\right).

Jeżeli znana jest wartość pojemności monowarstwy (np. z innych badań), liniowa forma logarytmiczna jest przydatna zwłaszcza do sprawdzania zgodności danych doświadczalnych z modelem oraz wyznaczania stałej równowagi K:

\log \left({\frac {\theta }{1-\theta }}\right)=\log p+\log K.

Inne postacie liniowe izotermy Langmuira są powszechnie stosowane do wyznaczania parametrów równania bezpośrednio z danych doświadczalnych:

klasyczna postać liniowa $(p/a)=f(p),$ podobna w swych właściwościach do liniowej zależności izotermy BET (jednak bez wielowarstwy), stosowana m.in. do wyznaczania powierzchni właściwej adsorbentów:

\left({\frac {p}{a}}\right)={\frac {1}{a_{m}K}}(1+Kp)={\frac {1}{a_{m}K}}+{\frac {1}{a_{m}}}p,

postać liniowa (1/a) = f(1/p) o podobnych właściwościach jak poprzednia zależność:

{\frac {1}{a}}={\frac {1}{a_{m}}}+{\frac {1}{a_{m}K}}\left({\frac {1}{p}}\right),

postać liniowa a = f(a/p), pozwalająca łatwo dostrzec wszelkie odchylenia systematyczne od modelu teoretycznego (ale dość wrażliwa na rozrzut eksperymentalny):

a=a_{m}-{\frac {1}{K}}\left({\frac {a}{p}}\right).

Linki zewnętrzne

Techniki badawcze, zastosowanie LB

Read other articles:

توجيه مدرسي ومهني في المغرب

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها. جزء من سلسلة مقالات حولالبحث التربوي تخصصات تقييم تاريخ منظمات فلسفة علم النفس (المدرسة) تكنولوجيا (علامات إلكترونية) تعليم دولي استشارات مدرسية تربية خاصة تعليم الإنا�...

Perdono

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Perdono (disambigua). Questa voce o sezione sugli argomenti Bibbia e psicologia non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti dei progetti di riferimento 1, 2. Rembrandt - Il ritorno del figlio prodigo. Il perdono è la cessazione del risentimento personale e dei sentimen...

Internet

Global system of connected computer networks This article is about the worldwide computer network. For the global system of pages accessed via URLs, see World Wide Web. For other uses, see Internet (disambiguation). InternetAn Opte Project visualization of routing paths through a portion of the Internet General Access Activism Censorship Data activism Democracy Digital divide Digital rights Freedom Freedom of information Internet phenomena Net neutrality Privacy Right to Internet access Slack...

Porte des Morts

Strait linking Lake Michigan and Green Bay Detail of NOAA Chart #14909 Closer detail of NOAA Chart Porte des Morts, also known as Porte des Mortes, the Door of Death, and Death's Door is a strait linking Lake Michigan and Green Bay between the northern tip of the Door Peninsula and the southernmost of the Potawatomi Islands. At its narrowest reach between Plum Island and the peninsula, the Porte des Morts Passage is about one and one third miles across.[1] The name is French and means...

Sony Ericsson C905

Mobile phone model This article is written like a manual or guide. Please help rewrite this article and remove advice or instruction. (February 2024) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Sony Ericsson C905 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2024) (Learn how and when to remove ...

Down Mexico Way

Down Mexico WayPoster rilis teatrikalSutradaraJoseph SantleyProduserHarry GreySkenario Olive Cooper Albert Duffy Cerita Dorrell McGowan Stuart E. McGowan Pemeran Gene Autry Smiley Burnette Fay McKenzie Penata musikRaoul Kraushaar (supervisor)SinematograferJack A. MartaPenyuntingHoward O'NeillPerusahaanproduksiRepublic PicturesDistributorRepublic PicturesTanggal rilis 15 Oktober 1941 (1941-10-15) (Amerika Serikat) Durasi78 menitNegaraAmerika SerikatBahasaInggrisAnggaran$124.947&...

Omicron Velorum

Variable star in the constellation Vela ο Velorum Location of ο Velorum (circled) Observation dataEpoch J2000.0 Equinox J2000.0 Constellation Vela Right ascension 08h 40m 17.58553s[1] Declination −52° 55′ 18.8002″[1] Apparent magnitude (V) +3.60[2] (3.57 – 3.63[3]) Characteristics Spectral type B3/5(V)[4] U−B color index −0.62[2] B−V color index...

Amita Sharma

Indian cricketer This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Amita Sharma – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2012) (Learn how and when to remove this message) Amita Sharm...

西遊記大結局之仙履奇緣

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要編修，以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引，幫助编辑這個條目。（幫助、討論）此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细，需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸，輔助�...

Andrea Orlandi

Spanish former footballer (born 1984) Not to be confused with Andrea Orlandini or Andrea Orlando. In this Spanish name, the first or paternal surname is Orlandi and the second or maternal family name is Stabilin. Andrea Orlandi Orlandi in action for Swansea in 2010Personal informationFull name Andrea Orlandi StabilinDate of birth (1984-08-03) 3 August 1984 (age 39)Place of birth Barcelona, SpainHeight 1.83 m (6 ft 0 in)Position(s) Winger, attacking midfielderYouth ...

Jack Paar

Jack Paar Información personalNombre de nacimiento Jack Harold PaarNacimiento 1 de mayo de 1918Canton, Ohio, Estados UnidosFallecimiento 27 de enero de 2004 (85 años)Greenwich, Connecticut, Estados UnidosCausa de muerte Accidente cerebrovascular Nacionalidad EstadounidenseLengua materna Inglés FamiliaCónyuge Irene PaarMiriam WagnerEducaciónEducado en Jackson High School Información profesionalOcupación Presentador de televisión, periodista, presentador de concursos, actor, comedi...

Shorland armoured car

Shorland redirects here. For other uses, see Shorland (disambiguation). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Shorland armoured car – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2012) (Learn how and when to remove this message) Armoured car Shorland Internal Security Vehicle A Mk1 Shorlan...

EAN 13

Pour les articles homonymes, voir EAN. Un code-barres EAN 13. Les codes EAN 13 (European Article Numbering à 13 chiffres) sont les codes à barres utilisés dans le monde entier sur l'ensemble des produits de grande consommation (on utilise parfois le code EAN 8 pour les objets de petite taille). Ils comportent 13 chiffres dont la signification varie suivant le type du produit : les deux ou trois premiers correspondent au pays de provenance du produit, ou à une classe normalisée de p...

1998 Malpa landslide

Fatal landslide in Uttar Pradesh, India 1998 Malpa landslideDate18 August 1998LocationMalpa village Pithoragarh district, Uttar Pradesh, IndiaTypelandslideDeaths221Non-fatal injuriesunknown The Malpa landslide was one of the worst landslides in India. On 18 August 1998 at 3.00 a.m., massive landslide wiped away the entire village of Malpa in the Pithoragarh district of Uttarakhand, then in Uttar Pradesh in Kali Valley of Higher Kumaon division of the Himalayas. The rockfall started on 16 Augu...

Sosu Seowon

Sosu Seowon Sosu Seowon adalah sebuah seowon di Yeongju, provinsi Gyeongsang Utara, Korea Selatan.[1] Sosu Seowon merupakan seowon pertama yang didirikan di Korea pada masa Dinasti Joseon pada tahun 1542, tahun ke-37 masa pemerintahan Raja Jungjong.[2] Seowon yang terletak di desa Najeuk, kabupaten Sunheung, kota Yeongju ini menjadi salah satu tempat awal perkembangan pendidikan dan Konfusianisme di Korea. Bangunan ini berfungsi sebagai altar pemujaan (祠宇:Sa-u) untuk pengh...

Louise-Marie (hameau)

Pour les articles homonymes, voir Louise-Marie. Louise-MarieÉglise Notre-Dame de la SaletteGéographiePays BelgiqueRégion Région flamandeProvince Flandre-OrientaleArrondissement administratif arrondissement administratif d'AudenardeCommune MarkedalCoordonnées 50° 46′ 16″ N, 3° 38′ 39″ Emodifier - modifier le code - modifier Wikidata Louise-Marie est un petit village au sud de la province belge de Flandre-Orientale. Ce ne fut jamais une commun...

Friedrich Wilhelm Marpurg

German composer, critic, and music theorist (1718–1795) Friedrich Wilhelm Marpurg, German musicologist in the Age of Enlightenment. Etching by Berol after a drawing by Friedrich Kauke (1758). Friedrich Wilhelm Marpurg (21 November 1718 – 22 May 1795) was a German music critic, music theorist and composer. He was friendly and active with many figures of the Enlightenment of the 18th century. Life Little is known of Marpurg's early life. According to various sources, he studied philosophy a...

Urnfield culture

c. 1300–750 BC archaeological culture of Central Europe Urnfield cultureGeographical rangeEuropePeriodLate Bronze AgeDatesc. 1300–750 BCMajor sitesBurgstallkogel (Sulm valley), Ipf (mountain), EhrenbürgPreceded byTumulus culture, Vatya culture, Encrusted Pottery culture, Vatin culture, Terramare culture, Apennine culture, Noua culture, Ottomány cultureFollowed byHallstatt culture, Lusatian culture, Proto-Villanovan culture, Villanovan culture, Canegrate culture, Golasecca culture,...

Movistar Open 1995

Movistar Open 1995Sport Tennis Data23 ottobre – 30 ottobre Edizione3a SuperficieTerra rossa CampioniSingolare Sláva Doseděl Doppio Jiří Novák / David Rikl 1994 1996 Il Movistar Open 1995 è stato un torneo di tennis giocato sulla terra rossa. È stata la 3ª edizione del torneo, che fa parte della categoria ATP World Series nell'ambito dell'ATP Tour 1995.Si è giocato a Santiago in Cile dal 23 al 30 ottobre 1995. Indice 1 Campioni 1.1 Singolare maschile 1.2 Doppio maschile 2 Collegamen...

1971 en Inde

Troisième guerre indo-pakistanaise (Attaque de chasseurs à Narayanganj. Chronologie de l'Inde ◄◄ 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 ►► Chronologies Données clés 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974Décennies :1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000Siècles :XVIIIe XIXe XXe XXIe XXIIeMillénaires :-Ier Ier IIe IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, B...