Obraz modelu komputerowego wskaźnika siły Banzhafa
Indeks siły Banzhafa – jeden z dwóch najważniejszych indeksów siły (obok indeksu siły Shapleya-Shubika). Indeks oblicza się dla każdego potencjalnego koalicjanta i przedstawia się w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego. Jest to odsetek koalicji wygrywających, w których dany koalicjant ma decydującą rolę, tzn. po jego wycofaniu się z koalicji nie miałaby ona większości.
Przykład 1
Możliwa koalicja
Decydująca partia
AB
A i B
AC
A i C
ABC
A
ABD
A i B
ACD
A i C
BCD
B, C i D
ABCD
żadna
Cztery partie: A, B, C, D mają odpowiednio 4, 3, 2 i 1 przedstawiciela, przy czym by mogła powstać koalicja większościowa potrzeba 50% głosów + 1, czyli w tym przypadku 6 głosów.
Partia A ma decydującą rolę w 5 z 12 przypadków, partia B i C w 3 z 12, zaś partia D w 1 z 12. Co oznacza, iż indeks Banzhafa dla poszczególnych partii wynosi:
A - 0,41(6)
B - 0,25
C - 0,25
D - 0,08(3)
Indeksy siły Banzhafa dla partii politycznych po wyborach parlamentarnych w 2005 roku w Polsce
Tabela przedstawia indeksy siły Banzhafa dla partii politycznych wybranych do sejmu w wyborach parlamentarnych w 2005 roku w Polsce. Indeks Banzhafa może również służyć do podziału władzy pomiędzy partię, które zawiążą koalicję, w przypadku koalicji zawiązanej w V kadencji sejmu (Prawo i Sprawiedliwość + Samoobrona Rzeczpospolitej Polskiej + Liga Polskich Rodzin) - suma indeksów tych trzech partii wynosiła: 0,5714, podział władzy według indeksu Banzhafa mógłby wyglądać następująco: PiS: 62,5% stanowisk, Samoobrona 25% stanowisk, LPR 12,5% stanowisk.
