Karierę zaczynał w Pumas UNAM, którego jest wychowankiem. Z klubem w 1976 zdobył mistrzostwo Meksyku, a dwa lata później został najlepszym strzelcem z dorobkiem 26 goli. W 1979 jesienią, zimą i wiosną Sánchez grał w UNAM Pumas, natomiast w lecie był napastnikiem amerykańskiego klubu San Diego Sockers.
Po pięciu udanych sezonach w Meksyku i zapisaniu na swoje konto 99 strzelonych goli Sánchez zmienił barwy klubowe i przeniósł się w 1981 do Hiszpanii, gdzie kontynuował karierę w Atlético Madryt. W roku 1985 przeszedł do Realu Madryt. Z tą drużyną pięć razy z rzędu zdobywał mistrzostwo kraju (1985/86 – 1989/90, poza tym w 1989 Puchar Króla, a w 1986 Puchar UEFA. Grając w Madrycie, Sánchez wychodził 283 razy na murawę i strzelił 207 bramek. W sezonie 1989–90 zdobył 38 goli, za co został nagrodzony „Złotym Butem” – nagrodą dla najlepszego strzelca w Europie.
Po tym fantastycznym okresie Sánchez grał w różnych klubach Hiszpanii, Austrii i USA. W 1996 wrócił do rodzinnego Meksyku. Karierę zakończył w Atlético Celaya. W 2004 Pelé wybrał go do listy FIFA 100. Znany jest ze swoich popularnych salt, którymi celebrował strzelonego gola.
↑GemmaG.SimoloGemmaG., Hugo Sánchez – ‘Niño de Oro’ [online], insidespanishfootball.com, 7 grudnia 2013 [dostęp 2022-11-22] [zarchiwizowane z adresu 2013-12-08](ang.).