Hiroki Kokubo urodził się 8 października 1971 roku w Wakayamie. Kształcił się w wyższej szkole Seirin. Do college'u wstąpił w 1989 roku (Aoyama Gakuin University), gdzie studiował przez kilka kolejnych lat[2]. Wówczas, zainteresował się tą dyscypliną[3]. W 1992 roku wraz z drużyną narodową, zdobył brązowy medal Letnich Igrzysk Olimpijskich w Barcelonie (w meczu o brąz, Japończycy wygrali z Amerykanami)[1]. W 1993 roku (także w drużynie krajowej), zdobył brązowy medal podczas Pucharu Interkontynentalnego. W meczu o brąz, jego drużyna pokonała reprezentację Nikaragui[2].
W sezonie 1997, Kokubo miał najlepsze w lidze statystyki pod względem RBI (114), double'ów (37), łącznie zdobytych baz (310) i slugging percentage (0,588). Został także wybrany po raz drugi do najlepszej dziewiątki sezonu[3].
W 1998 roku, Japończyk był zamieszany w aferę podatkową, przez co wystąpił tylko w 17 spotkaniach ligowych[2].
18 września 2002 roku, Kokubo rozegrał 1000. mecz w Nippon Professional Baseball (w meczu przeciwko Orix Buffaloes). W tym samym spotkaniu, osiągnął również 1000. uderzenie[3].
W Fukuoka Daiei Hawks grał do sezonu 2002[6]. W 2003 roku, doznał kontuzji kolana podczas wiosennego treningu, kiedy to zderzył się z łapaczem, Takumim Shiigim; kontuzja wykluczyła go z gry na cały sezon[2]. Po kontuzji, podpisał kontrakt z Yomiuri Giants. W tym sezonie, otrzymał nagrodę dla najlepszego powracającego zawodnika ligi[3]. W Yomiuri Giants grał do sezonu 2006, po czym powrócił (jako wolny agent) do swojego macierzystego klubu, który w tym czasie zmienił nazwę na Fukuoka SoftBank Hawks[6].
3 maja 2010 roku zaliczył 1000. runa w profesjonalnej karierze. W tym samym sezonie, zwyciężył wraz z drużyną w Pacific League, a także zdobył Złotą Rękawicę. W sezonie 2011, zwyciężył po raz kolejny w Pacific League, uczestniczył także w Japan Series; Kokubo został wybrany MVP tej imprezy i został tym samym najstarszym zawodnikiem w historii, który zdobył to wyróżnienie[7]. Ponadto zdobył także trzecią w karierze Złotą Rękawicę, po raz 11. uczestniczył w meczu gwiazd i po raz trzeci wybrano go do najlepszej dziewiątki sezonu[7][8].
24 czerwca 2012 roku zaliczył 2000. uderzenie[4]. Ostatni mecz w profesjonalnej karierze rozegrał 8 października 2012 roku[9]. Podczas jej trwania, osiągnął także 13 grand slamów[3].