Urodził się w zamku, w Nouvion-en-Thiérache, w departamencie Aisne, we Francji. Jego ojcem był Jean d’Orléans (1874-1940), a jego matką Isabelle d’Orléans (1878-1961); jego rodzice byli rodzeństwem ciotecznym. Henri jest pra-prawnukiem króla Francuzów - Ludwika Filipa I. Dorastał w Maroku i ukończył studia na uniwersytecie w Leuven. W 1926 został delfinem, podczas gdy jego ojciec został oficjalnym pretendentem do tronu. W 1939, po tym, jak odmówiono mu wstąpienia do francuskiej armii, Henri dołączył do Legii Cudzoziemskiej. W 1950, po unieważnieniu wygnania jego rodziny (z 1848 roku), Henri powrócił wreszcie do ojczyzny.
Podczas swoich rządów jako pretendenta do tronu, Henri roztrwonił rodzinny majątek (pierwotnie równowartość 40 milionów dolarów) – wyprzedał biżuterię, obrazy, meble i nieruchomości, aby samemu prowadzić „wygodne życie” razem ze swoją kochanką – Monique Friesz, byłą pielęgniarką. Doprowadziło to do otwartego konfliktu między nim a jego dziećmi, które w ten sposób zostały pozbawione spadku.
W 1984 Henri ogłosił, że jego syn - delfin Henri utracił swój spadek i prawa do tronu, ponieważ rozwiódł się ze swoją pierwszą żoną i ożenił się po raz drugi - wziął ślub cywilny (wielu francuskich rojalistów nie uznaje ślubów cywilnych. Henri nadał synowi mniej wartościowy tytuł, „hrabiego de Mortain” na miejsce „hrabiego de Clermont” i powiedział również, że znalazł się on poza linią sukcesji. Po kilku latach, po ślubie kościelnym, jednak Henri przywrócił synowi wszelkie dawne tytuły (w tym delfina), a jego nowej żonie - Micaeli Cousiño Quinones de Leon, nadał tytuł „księżniczki de Joinville”.
Henri również pozbawił praw do dziedziczenia swoich dwóch innych synów: Michela i Thibaut, ponieważ obaj poślubili żony z ludu, nie zaś z rodzin ze szlachetnych rodów. Ta decyzja została później anulowana przez jego sukcesora. Te działania Henriego dotyczące dziedziczenia nie zostały nigdy uznane przez większość rojalistów, dlatego nie były one wiążące. Henri zmarł na raka prostaty, w Chérisy. Został pochowany w kaplicy królewskiej w Dreux.